第23章 開賽

學習使我富裕 第23章 開賽

國賽開始了。

蘇航三人跟著學校的安排去了新的臨時宿舍，聽說也有的是包賓館的，不過這都不是重點。

到了住處，三人直接強迫自己睡一覺。

大賽開始時間是晚上八點，但是題目在六點就會發出來。

現在趕緊得趕緊養好精神。

時間緩緩來到晚上六點，建模競賽官網、中國大學生在線、高等教育出版社、中國高校數學建模課程中心、中國數模等網站放題了，瞬間網頁變得遲鈍起來，好不容易下載完成。

一般選題都會在第一晚完成，選題不能倉促，萬一做題中途發現自己隊伍并不擅長這一題就會變得很尷尬。

競賽題目分為A、B、C、D四題。本科組任意選擇 A、B 兩題中的一題，C、D則一般是專科組的。

通常情況下 A 題有固定答案或者參考答案，結果要求比較準確才能夠獲獎，而 B 題開放性較強，僅有些評閱要點或者說得分點，一般沒有結果限制。

所以很多人都是傾向于選擇B題，只要有新穎的想法、數據處理得當、模型選取合適、論文寫作表達優秀都能取得不錯的成績。而A題中間一旦出錯，那最后的結果就會相去甚遠，最后遺憾落選。

蘇航三人也在閱讀著題目。

“A題，高溫作業專用服裝設計。在高溫環境下工作時，人們需要穿著專用服裝以避免灼傷。專用服裝通常由三層織物材料構成，記為I、II、III層，其中I層與外界環境接觸……第一題就是給了些數據，建一個回歸模型，模型的建立需要查文獻來確定，而第二題、第三題就是在此基礎上的線性規劃問題。”

“B題，是RGV調度策略（自動引導車，Rail Guide Vehicle，RGV）。第一題針對一道工序，第二題針對兩道工序，第三題是在前面的基礎上引入了故障情況……”

三人沒有理會其他隊伍，都在盤算著選哪題。

A題偏物理，重點在于模型建立，難度也集中在第一問上，選擇這一題的話，壓力主要就在劉洋身上.如果第一題建模和計算出了差錯，那么拿國一的幾率將會很小，劉松身上的壓力將會很大。

B題是典型的調度規劃問題，和以往的不同，往年的數學建模問題往往具有比較好的開放性，問題解決存在較大的建模空間。而今年的B題幾乎和A題差不多，題干本身就給出了一個幾乎很明確的模型，這樣的話難度就均攤了。

看完了題目，三人先是對視了一眼，然后蘇航兩人把目光投向劉松。

“隊長怎么看?”

于是，劉松只好先把自己的分析說了出來。

另外兩人很認真地聽著，蘇航也一邊把問題分析給記錄下來。

“我覺得，還是選A題好，你們有什么意見嗎？”劉松喝了一口水，把自己的想法說了出來。

蘇航停下筆，說道。

“選A題的話，可就把重擔壓在你身上了。”

宋玉函也點點頭，這一點很明顯。

“選擇這一題的話，我們能更容易沖國一。”

蘇航兩人聽完這話，同意了劉松的決斷，不再浪費時間，開始深入讀題。

A題的重點就是問題一，只要問題一的模型建立好了，后面的問題二、三都能輕易解決。

這一題要建立的是熱傳導模型，外部的高溫通過高溫作業服和空氣的兩重削弱到合適的溫度來保護人體。

這時可以做出一些合適的假設，將整個問題簡化成外部高溫能量先經過1層，再經過2層，再經過3層，再經過4層，最后到達皮膚所剩余的輻射能量。

其中需要注意的是，人體也有溫度輻射出去，這會對外部溫度的傳播有影響。

蘇航一邊一起分析題目，一邊把分析記錄下來。

“不過這樣建成的模型會不會太復雜？”

劉松看著自己剛剛做的筆記。

熱傳導在防護服中的傳遞是在一個三維空間中進行的，加上時間，就是一個四元函數。

“能不能把熱傳導簡化為一個一維空間中的傳遞過程？”

蘇航提出了自己的看法。

劉松若有所思地點點頭，“可以！”

然后一邊在紙上寫著，一邊開口說道。

“我們可以通過熱力學熱傳導方程建立4層熱傳導模型，得出溫度變化的規律，繪制出溫度變化圖。我們再考慮其邊界條件和人體等因素建立適當的偏微分方程，從而求解得出溫度在人體表面的分布狀況。”

蘇航飛快地在紙上記錄，忽然停筆，想了想，問道。

“需不需要考慮熱對流的情況？熱量在空氣與固體之間的傳導要考慮熱對流，但是我剛剛看了一下，這個系數題目中沒有給出。”

劉松聽完愣了一下，咬著筆頭看著題目陷入了沉思。

良久，劉松開口了。

“我們可以根據附件二的數據，結合建立的熱傳導方程進行擬合，當與給定數據誤差最小的時候，我們就找到了這兩個參數。”

“嗯，兩個熱對流系數是存在一個關系的，可以通過熱平衡方程穩態時候的性質推導出來。”

邊上的宋玉函也開口說了自己的想法。

三人你一言，我一語很快就把問題一剖析得差不多了。

問題二是“當環境溫度為65ºC、IV層的厚度為5.5 mm時，確定II層的最優厚度，確保工作60分鐘時，假人皮膚外側溫度不超過47ºC，且超過44ºC的時間不超過5分鐘。”

這題就簡單了，直接用二分法找點就行。

問題三是“當環境溫度為80 時，確定II層和IV層的最優厚度，確保工作30分鐘時，假人皮膚外側溫度不超過47ºC，且超過44ºC的時間不超過5分鐘。”

也還行，雙目標優化，先找到一個合適的權重，把多目標變成單目標，層次分析法就能做到。

不過劉松覺得這個方法太low，決定用雙重循環遍歷的枚舉法，借助 matlab 對 II 介質與 IV介質厚度同時進行雙重循環遍歷，搜尋服裝成本最低和穿著舒適度最高這兩個目標下 II，IV 層介質的最優厚度。

蘇航翻了個白眼，表示：“您開心就好。”

劉松哈哈大笑，選擇蘇航補位，他沒有看走眼。