第135章 倫道夫是誰?(6K)

科技入侵現代 第135章 倫道夫是誰?(6K)

“至此，哥德巴赫猜想的弱形式得到了完美的解決。”

黑板上的公式寫了又擦，擦了又寫。

如果打印成公式的話，足足得有70頁。

（黑爾夫格特在Arxiv上刊登的弱形式哥德巴赫猜想證明論文，一共改了三版，最后的版本一共79頁）

林燃說完后，來到黑板前向臺下鞠躬致意。

臺下響起了雷鳴般的掌聲。

無論是誰能做出這樣的成果，都值得這樣的掌聲。

更何況，他們又再度現場見證了奇跡。

因為按照哈維·科恩和林燃公開的說法，五天前，哈維·科恩才通知對方，也就是說對方只花了五天時間就給了一個完整的關于哥德巴赫猜想弱形式的證明。

這件事放在其他任何一個人的身上，都會讓人覺得不可思議。

但放在林燃身上，哥廷根神跡在年初，哥德巴赫猜想在年尾，再考慮到林燃哥倫比亞大學教授的身份，都姓哥好像也不是那么不可思議。

林燃被人群團團圍住。

“倫道夫，論文我這邊會讓人整理出來，以最快速度發表在學術期刊上，哥德巴赫猜想可是大成果，哪怕只是弱形式，這也是數學界的大事。”福克斯說。

福克斯內心自我安慰，哥廷根神跡再怎么是發生在哥廷根，但論文發表的作者單位那一欄可永遠都寫著哥倫比亞大學。

西格爾說：“倫道夫，我和福克斯的意見一致，另外就是哥德巴赫猜想的強形式你什么時候能做出來？

我相信在座各位都很好奇這件事。

如果在哥廷根才有靈感的話，哥廷根隨時歡迎你。”

哈維·科恩說：“教授，你看，我逼逼你，你就把哥德巴赫猜想的弱形式給解決了。

我們要是再逼逼你，豈不是直接完成了強形式。

不如我們今天在這里約定好，一年之后的數學家大會上，你解決哥德巴赫猜想的強形式？

也算是給你NASA工作之外找點樂子。”

解決哥德巴赫猜想的強形式是樂子，這話也就放在林燃身上了。

林燃自己都覺得離譜，這話說的哥德巴赫猜想和數獨游戲一樣，閑來沒事就拿著一本小冊子算上一算。

“還是算了吧，強形式我感覺很難。

我的直覺告訴我，有需要別的工具才能克服的阻礙擋在我們向它靠近的路上。

像我要用到代數幾何的內容，才能找到代數簇來完成幾何建模。

這也得益于過去二十多年來，格羅滕迪克、皮埃爾、安德魯這些數學家始終如一的試著把數論和代數幾何做融合。

我才能想到這樣的方法。

因此，我猜測要想解決哥德巴赫猜想的強形式，光靠篩法、圓法這些數論傳統工具肯定是不現實的。

像陳的工作，從技法本身已經臻于完美，想要改進，你再怎么改進也很難接近哥德巴赫猜想的強形式。

我想要么等到其他領域的工具來借助一個框架性的突破跨界解決，要么等到數論領域產生新的工具。

總之借助現有的工具，想要解決強形式幾乎不可能。”

林燃拍了拍陳景潤的肩膀：“陳，說不定你能比我先完成哥德巴赫猜想強形式的證明。”

他看著比原時空記憶中要鮮艷得多的陳景潤，內心很是感慨。

在原時空里，陳景潤即便做出了世界級成果，靠著徐遲的報告文學《哥德巴赫猜想》享譽全國，獲得了學術和政治上的一定地位。

但他的個人生活顯然談不上多好，最重要的原因就是身體，早期的肺結核后來的帕金森，都極大程度導致這位數學天才的巔峰成果只停留在了“12”。

陳景潤有些羞澀，笑了笑然后輕聲說道：“教授，我肯定會努力的。”

自己人生的大時刻，本來是自己成為視線焦點，但因為林燃的出現，聚光燈被林燃給牢牢吸在自己身上，換其他人，像某些對名利在乎的數學家，嘴上不說但內心肯定會心生芥蒂。

原時空里他住在6平方米小房間，中關村88號樓單身宿舍。后來數學所為他調整出一間16平方米朝南的房間。

他的第一個反應是：“我現在的住房已經很好了，大家住房都很緊張。我只有一個人，這就夠好啦！”

陳景潤不會，他本來就是淡泊名利的性格，自己的人生因為林燃所帶來的改變，所能獲得的已經足夠多了。

他內心深深感激，自己身負重任，同樣，在他的視角里，活躍在白宮的林燃承擔的是遠比他更沉重的責任。

陳景潤光是想想，都覺得壓力山大，換自己的話，早就抗不住壓力了。

在紐約暮色下，紐約城市大學數學系辦公室里穿著睡衣，坐在月光下的教授，陳景潤至今都會時常回憶起。

“教授，我們這回的生意血虧。”林燃和數學家們寒暄完之后，IBM的CEO托馬斯·沃森苦笑著說道。

這次數學家大會除了數學家們和電視臺直播團隊外，還有就是托馬斯·沃森和IBM的高管。

大家本來想著蹭林燃的熱度。

IBM冠名教授現場證明哥德巴赫猜想，這是多大的噱頭。

和孿生素數猜想比起來，哥德巴赫猜想歷史更悠久，傳奇度更高，問題本身也因為比孿生素數猜想更容易理解，所以傳播度要更廣。

因此面對哈維·科恩喊出的五百萬美元天文數字，IBM咬咬牙也就同意了。

深藍巨人，有這個底氣。

以為是五天甚至一周時間，能在全美三大主要電視臺中的兩個上面掛上周。

五百萬也不算虧。

結果沒想到，就一下午，一下午就講完了。

五百萬不能說完全打水漂，但肯定也沒有發揮任何作用。

托馬斯·沃森自然不敢責怪林燃，他只能以調侃的方式和林燃訴苦。

林燃問道：“怎么了？”

托馬斯·沃森垂頭喪氣把具體經過告訴林燃。

試圖給對方留下IBM因為對方吃虧了的印象，好讓未來有類似深藍這種好事要記得IBM。

林燃聽完后笑道：“這樣，明年的紐約數學家晚宴上，我有頂級設計，IBM負責聯系電視臺，全程直播，它一定是比這次哥德巴赫猜想要好得多的大型營銷活動。”

不僅托馬斯·沃森，其他數學家也來了興趣。

“教授，能提前透露嗎？”托馬斯·沃森問道。

林燃點頭道：“當然可以，我是這樣想的，到時候明年圣誕晚會的時候，我們搞個直播。

我同時一個人和全美排名前八的國際象棋大師下棋，我的目標是把他們全部干掉。

然后我再和深藍下一盤棋。

這樣的話，深藍的技術方舟獵殺名單的最上面就能掛上我的名字。

什么時候深藍能夠下贏我的話，那么這也意味著它下贏了人類。”

為什么是八位，因為林燃到時候想要在地面布置上八卦陣。

林燃說完后，周圍響起一陣驚呼。

因為大家都覺得這太難做到了，光是聽聽都覺得難。

數學家和職業棋手之間還是有差別。

Elo系統由ArpadElo開發，阿美莉卡棋聯（USCF）在1960年的時候開始采用這套評分系統。

也就是說，現在雖然沒有全世界的國際象棋大師排名，但是有全美的國際象棋大師排名。

托馬斯·沃森眼前一亮：“教授，一言為定。”

他顯然能夠讀出這件事到底有多大的噱頭，有多大的價值。

林燃自然也很清楚，他說：“沃森，我這可相當于幫IBM打了。

我們這樣，來點小小的賭約，如果我能一場不敗，那就是一千萬美元的費。

加上深藍，一共是9場棋局，如果我輸了哪怕一場，我都一分錢不收你的。

你看意下如何？”

林燃直接給他翻倍了，這個時代的一千萬美元，即便只是單純的按照消費者價格指數進行計算，也相當于后世的8200萬美元。

如果按照黃金價格的話，那么相當于2020年的5億美元。

這兩個數字，前者又太少，后者又太多。

總之1000萬美元都是一筆很大的錢。

這筆錢，如果托馬斯·沃森只是普通的經理人，甚至都拍板決定不了。

托馬斯·沃森是IBM創始人老托馬斯的兒子。

但他幾乎沒有半秒鐘的猶豫：“沒問題，教授，一言為定，期待你明年圣誕晚會的表現。”

大把人想給林燃送錢都送不出去，IBM有這機會，還不趕快抓緊。

老美這幫頂級富豪們在人脈經營上，絲毫不亞于華國商人。

退一萬步說，花一千萬當成是深藍的技術費都算不上虧。

更何況，在大家看來，林燃起碼能在NASA局長的位置上干二十年起步。

具體干多久，全看他個人心情。

當天晚宴上，珍妮和林燃閑聊時問道：“教授，你有多大把握從托馬斯那把那一千萬美元給贏過來？”

林燃思忖片刻后說道：“說百分之百有些夸張，但起碼百分之九十五吧。

白天在學術報告上，科恩教授所說的讓我把哥德巴赫猜想當成閑暇時候的數獨游戲玩玩，我覺得太夸張了。

但閑暇時候在大腦里，自己和自己下國際象棋倒確實可以當成是娛樂方式。”

珍妮白了林燃一眼：“教授，你這話說的也同樣夸張，娛樂方式能夠下贏全美排名前八的國際象棋棋手。

我小時候可是做過要成為全美第一名在全美錦標賽上奪冠的女國際象棋大師，就像諾娜·加普林達什維利那樣。”

阿美莉卡在1938年的時候開始舉辦針對女性的國際象棋比賽。

但諾娜·加普林達什維利是蘇俄的女棋手，她在英格蘭連戰連捷，擊敗眾多英格蘭大師級選手，奪得黑斯廷斯國際象棋大賽冠軍。

也不知道為什么蘇俄女棋手要跑到英格蘭去下棋。

總之諾娜成為了有國際象棋特級大師稱號以來，第一位女性國際象棋特級大師。

林燃解釋道：“珍妮，你知道的，人和人是不一樣的。”

珍妮舉杯碰杯，杯中紅酒一飲而盡，然后嘆氣道：“教授，你說的沒錯。

我很好奇，在你眼里，是不是大家都和猩猩差不多，即便這里坐著的已經是全美甚至全球最聰明的那批人了。”

林燃同樣一飲而盡，他已經習慣喝酒適當刺激大腦神經的感覺，甚至他有時候會覺得這樣的感覺有助于思考：“不不不，人的天賦不同，就像我從來猜不到你的心里在想什么。

我知道有男性就很擅長揣測女性心理活動。”

病毒流行正在全球范圍內蔓延。

雖說袋鼠國只有零星病毒，但學校已經號召大家在家，遠程上課，不需要去學校了。

這對陶哲軒來說是一個好消息，這意味著他有更多的時間來刷MathOverflow和Arxiv了。

MathOverflow是一個數學領域的專業論壇，陶哲軒常年實名制活躍在上面。

等到GPT推出后，他更是用GPT做了很多有意思的工作，發布在MathOverflow。

這些有意思的工作離專業數學期刊有點距離，數學期刊很難完整表達他想要表達的意思，而比起一般的知識科普又有含金量的多，至少一般人很難讀懂他工作的內涵。

所以他就會把這些和ai有關的數學工作，發表在MathOverflow上。

這天和往常一樣，他呆在家里，享受這漫長的，特殊的，全球性的假期。

書房里，書架上密密麻麻地擺滿了數學書籍，從經典的《數論導引》到最新的研究專著，每一本都像是他學術生涯的見證。

墻上掛著一塊白板，上面寫滿公式和草圖。電腦屏幕的光芒映照著他的臉龐，

窗外，街道上空無一人，遛狗的人都變得罕見起來。

要知道對老外來說，遛狗簡直就和吃飯一樣是他們的本能。

陶哲軒早已習慣了瀏覽Arxiv，尋找最新的學術動態。對他來說，這也是他的本能。

但不代表每一篇文章他都會看。

畢竟Arxiv上都有海量的論文上傳，但對于他來說，大部分文章只需掃一眼標題就能判斷是否值得關注。

標題不吸引他的，直接略過。

偶爾，有些標題會讓他停下來，讀一下摘要。

但真正讓他深入閱讀的論文，少之又少，可能連千分之一都不到。

他的篩選標準異常嚴格，標題必須足夠新穎，摘要必須有足夠的深度，否則直接pass。

嚴格程度堪比起點讀者面對起點推薦到他們眼前的。

他像往常一樣，打開Arxiv，滾動著頁面。屏幕上的標題如流水般滑過，大部分都被他無情地忽略。

突然，一個標題映入眼簾：《代數幾何方法在三元哥德巴赫猜想證明中的應用》。

這個標題，讓他停下了手指。

弱哥德巴赫猜想，他再熟悉不過了。

2013年，黑爾夫格特用圓法和大篩法證明了這個猜想，即每個大于5的奇數都可以表示為三個素數的和。

黑爾夫格特的工作結合了經典數論技術和現代計算能力，陶哲軒對其證明記憶猶新。

但這篇新論文聲稱使用了代數幾何的方法來改進黑爾夫格特的證明方法，這讓他感到十分驚訝。

代數幾何和數論，雖然都是數學的重要分支，它們的研究對象和方法在近四十年來才出現略微交叉。

但大多還是不那么相關，尤其在素數領域更是如此。

代數幾何關注的是由多項式方程定義的幾何對象，而數論的素數細分領域則專注于整數的性質。

如何將代數幾何應用于哥德巴赫猜想這樣的加性數論問題，這是一個令人費解的問題。

陶哲軒的腦海中閃過疑惑：這可能嗎？

但不得不說這個標題就足夠吸引他的注意力。

再看一眼作者，倫道夫·林，華人嗎？他心想。

作者名只有一個，這倒也正常。

紐約州立大學石溪分校，這不是以微分幾何方向著名的大學，他們什么時候開始做起數論和代數幾何結合的方向了。

陶哲軒內心產生了更大的疑惑，作為數學界著名的網絡沖浪達人，他的社交屬性點滿了，紐約州立大學也不少數學系教授是他的朋友。

他可從來沒聽說過哪個教授有嘗試著做這個方向的研究。

帶著好奇和一絲懷疑，他了論文，開始閱讀摘要。

摘要中提到，作者構建了一個特定的代數簇，其上的有理點對應于奇數作為三個素數之和的表示。通過研究這個代數簇的性質，就能夠證明弱哥德巴赫猜想。

陶哲軒的眉頭皺起，這個想法聽起來非常新穎，但真的可行嗎？

他決定深入閱讀論文的引言部分。

引言中，作者詳細描述了他們如何構造這個代數簇，并利用代數幾何中的工具來分析其結構。

作者聲稱，這種方法不僅簡化了Helfgott的證明，還為理解素數的分布提供了新的視角。

陶哲軒的眼睛亮了起來，這個思路讓他想起了自己在研究中也曾遇到過不同數學領域之間的意外聯系，

這些聯系往往能帶來意想不到的成果。

他猜測，或許，這篇論文正是這樣一個例子。

他靠在椅背上，凝視著電腦屏幕。

如果這個方法成立，那將是一項重大的突破，不僅對數論，而且對整個數學界都具有深遠的影響。

他回想起自己在研究中也曾遇到過類似的情況，比如將分析方法引入組合數學，或者用概率論解決數論問題。

這些跨領域的嘗試，往往能打開新的研究大門。

他決定下載全文，準備稍后仔細研讀。

但就在這時，他的妻子走進書房，問道：“Terry，午飯準備好了，你要吃點什么嗎？”

陶哲軒抬起頭，微笑著回答：“哦，好的，我一會兒就來。”

他的思緒還停留在那篇論文上。

他花了整整一天，逐頁翻閱，檢查每個定理的推導。

證明中涉及的數學語言復雜而精妙，夾雜著數論的素數分布和代數幾何的簇理論。

他不時停下來，查閱相關文獻，確保自己理解每個步驟。

深夜陶哲軒合上筆記本，揉了揉太陽穴，雖然大致明白了論文的框架，但一些技術細節仍讓他困惑。

第二天一早，陶哲軒組織了一場視頻會議，邀請了幾位同事和研究生，分享這篇論文。

他在Zoom上打開屏幕，展示論文的摘要，語氣略顯興奮：“這篇論文聲稱用代數幾何證明弱哥德巴赫猜想，你們覺得怎么樣？”

討論很快熱烈起來。

一位同事質疑：“代數幾何能處理素數的加性問題？這聽起來有點牽強。”

另一位研究生，他專攻代數幾何，眼睛一亮：“如果他們真的構造了一個合適的代數簇，理論上是有可能的。我覺得這個思路很新穎！”

他進一步解釋了簇上點的幾何意義，幫助陶哲軒更清晰地理解了論文的核心思想。

然而另一位教授提出了擔憂：“黑爾夫格特的證明已經很完備了，這種新方法能帶來什么實質性改進？會不會只是換了個形式？”

陶哲軒微微點頭，記錄下這些疑問。

他知道，學術的突破往往隱藏在爭議之中。

他決定繼續深入研究，親自驗證論文的每一個推導。

第三天，陶哲軒早早來到書房，泡了一杯新咖啡，重新打開論文。

這一次，他直接跳到證明的核心部分，專注于作者如何將奇數與代數簇聯系起來。

論文中提到了一種基于橢圓曲線的構造，通過分析曲線的有理點，作者建立了素數和的表示。

他盯著屏幕，腦海中突然閃過一道靈光。

“原來如此！”他微笑著低聲自語。

作者利用了橢圓曲線的特殊性質，將素數和問題轉化為幾何問題，再通過代數幾何的工具解決了它。

這個方法不僅優雅，很可能會為其他數論問題提供新視角。

陶哲軒靠在椅背上，閉上眼睛，腦海中浮現出無數公式和幾何圖形。

他感到一陣久違的激動。

這種感覺，就像多年前他攻克某個難題時的心跳加速。

他知道，如果這個證明成立，它將不僅是弱哥德巴赫猜想的一次改進，更可能是數論與代數幾何交叉領域的一次革命。

陶哲軒心想，必須找到這位作者，親自討論這個想法。

只是，倫道夫·林是誰？有這水平的數學家自己怎么從來沒聽過？

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