第70章 大師級人物

科技入侵現代 第70章 大師級人物

數學需要研討會，需要有學術氛圍，需要有大師引導很重要的一個原因就在于此。

一些前沿論文，哪怕人家不寫易證、易得，給你把完整的證明過程寫的明明白白、精巧無比，絕大部分數學家在讀的時候也會覺得莫名其妙。

“臥槽，他怎么能想到這里的？”

都不需要多前沿的論文，就高中數學題，稍微難一點，你只看詳細答案都會感慨，這背后的思考過程是怎么樣的。

更何況最前沿的理論。

因此，林燃掏出來的交流內容還是很有干貨，一下大家的注意力就從剛才的八卦轉移到林燃現在要講的內容上來了。

正如他所說，在座的數學家們都提前做了準備，都仔細反復精讀過他前不久剛發表的論文，很清楚線性形式對數理論能夠應用到非常多的數論問題上。

所以大家也迫切希望知道林燃是怎么想到的這個理論，這也許會對他們應用該理論解決其他數論問題有所幫助。

“大家都知道我除了數學外，我另外還在和霍克海默教授讀哲學博士，研究他的批評理論，其中就包括他的工具批判理論。

他給我布置的任務還是很重的，批判理論追求的是思維要超越現有的社會結構，因此我在思考丟番圖問題的時候也在思考，既然有超越數這樣的概念存在，那是否能超越現有的數學結構？找到一種辦法擺脫現有代數方程的桎梏呢？

帶著這樣的疑問，我想到了亞歷山大·格爾豐德和西奧多·施耐德在1934年的時候分別證明的Gel'fond-Schneider定理，作為希爾伯特第七問題的解決方法，這幾乎是每一位哥廷根數學人都得知道的定理。”

也就西格爾教授回哥廷根了。

他要是在臺下坐著，估計得懷疑人生，你小子這么了解哥廷根學派，是不是真在哥廷根呆過，我年紀大了忘記了而已？

林燃把線性形式對數理論擦掉，然后開始寫Gel'fond-Schneider定理：

“大家可以看到，這兩位數學家在證明這個定理的時候用到了輔助函數法。

他們通過構建一個在特定點有高階零點的函數，通過分析其增長性質推導出矛盾，證明了Λ\LambdaΛ非零。

然而，這些成果局限于兩個對數的線性形式。

那么我是否能夠找到辦法來推廣這個方法，把它從單一形式擴大到更廣的范圍內，去處理更一般的多對數線性組合呢。

當時我只是一個模糊的想法，Gel'fond-Schneider定理的核心辦法肯定可以擴展到多個對數的情況。

所以這時候我就在找，如何來構造這個輔助函數，讓它可以在多個與logαi相關的點上具有高階零點，并且能夠保持可控的增長性。

從單一變量推廣到多變量，那么肯定涉及到更復雜的工具。

因此我就想到了多變量的插值技術，在Gel'fond-Schneider的工作中，輔助函數是單變量的，而我的工作，我要找更復雜的工具。

這時候，多變量復分析和代數幾何里的插值理論顯得無比合適，如果再加上Siegel引理，那它就完美了！”

整個研討會本來安排了兩個課題，第一個環節交給林燃，第二個環節由哈維·科恩講講自己的最新發現。

結果時間全被林燃給用去了，大家圍繞著線性形式對數理論探討了整整一個半天，壓根沒留時間給哈維凱恩。

當然也沒有留時間給陳景潤，他從始至終都沒能找到和林燃單獨相處的機會。

只是在晚上大家一起吃飯的時候閑聊了兩句。

“德輝，好久不見。”林燃說。

陳景潤有些拘謹：“教授，新年快樂。”

林燃沒有多說什么，而是扭頭和哈維·科恩說：“科恩教授，陳是我在香江的學生，本來我打算親自帶他，但你知道的，我很可能要去白宮任職。

也沒有太多時間教他，所以就把他交給你了。

陳的天賦不錯，我認為他在數論上的天賦不亞于陳省身。”

這個評價已經非常非常高了。

陳省身早在十五年前就完成了自己最重要的工作，證明了高維的高斯-博內公式。

而陳景潤呢，別說在阿美莉卡，就算是在華國，陳景潤也只是無名小卒而已。

哈維·科恩倒沒懷疑，“陳很有天賦，在面試的時候，他對哥德巴赫猜想的認識和見解比我還深。”

一般博士面試是需要你講自己的學術方向，對哪方面問題感興趣，談談對你想要做的方向的想法。

作為前華國科學院數論研討班（哥德巴赫猜想）的一員，陳景潤選擇的肯定是哥德巴赫猜想。

“說不定他真的能解決哥德巴赫猜想呢。”林燃半是調侃半認真地說道。

晚宴結束后，哈維·科恩還特意把陳景潤單獨留下來聊了會：

“陳，怎么樣，你今天聽了林教授的講座后有什么感想。”

陳景潤思考片刻后回答道：“很精彩，給了我很多啟發。

林教授很好的向我們演示了從直覺到系統性理論的思考過程，這對數學家來說是最有價值的。

從 Gel'fond-Schneider等人的特殊成果出發，通過對他們用到的輔助函數法深刻理解，創造性的想到要結合多變量插值、復分析和代數工具，逐步推廣到一般情況。

包括了從超越數和丟番圖逼近的關鍵問題中汲取靈感，創新性地構造了適用于多對數線性組合的輔助函數。

通過增長估計和矛盾法推導出Λ\LambdaΛ的下界。

我感覺林教授在分析、代數和幾何上都有著堪稱大師的造詣，他能把這幾種方法巧妙結合在一起，這太難了。”

哈維·科恩補充道：“他甚至還體現了霍克海默教授的哲學思想。

林是大師級人物，絕不僅僅是數論領域的大師。

所以我想告訴你的是，林說你有可能解決哥德巴赫猜想，說你的天賦和陳省身能媲美，我不否認你身上確實有著卓越天賦，但你過去會的東西太窄，你明白嗎？

你會的理論和方法太過于局限，如果我們只局限在數論領域，甚至還是古典數論，那么我們很難做出有價值的成果。

以林為例，如果他只會數論，那他能意識到要用多變量復分析和代數幾何的知識嗎？

所以我對你的安排是，你得先補課，把其他領域的短板給補齊，數論絕不僅僅是數論而已。

天賦是天賦，能否兌現才是關鍵”