第一千一百零一章 徐·重構復分析映射代數幾何曲線

大國院士 第一千一百零一章 徐·重構復分析映射代數幾何曲線

對于數學界來說，七大千禧年難題這種級別的數學猜想有任何一個有突破都會被內業的學者討論好一陣子。

更別提是黎曼猜想這種涉及到兩千多個命題是否正確的世紀猜想了。

因此，即便是過去了半個多月的時間，對于法爾廷斯教授上傳到Arxiv預印本網站上的論文數學界內依舊在絡繹不絕的討論著。

就像是被譽為數學圣地的普林斯頓高等研究院與普林斯頓大學一樣，在這里就讀的數學生，從本科生到碩士生再到博士生，乃至這里的數學教授，都在討論著黎曼猜想相關的消息。

當然，夾雜在其中的，偶爾還有一些有關于‘多維掛谷猜想’的討論。

“也不知道法爾廷斯教授什么時候會召開報告會，對他的論文做出講解。”

“誰知道呢？他好像都還沒有投稿，僅僅是將論文上傳到了Arixv網站上吧？”

“說起來，這好像是那位華國的徐川教授帶起來的習慣，最近這些年不少數學家都喜歡將自己的論文投稿前先扔到Arxiv上。”

“將黎曼函數Re(s)臨界帶無限推進到了No（T）0.99N（T）的數學工具，不愧是法爾廷斯教授，被譽為最接近教皇先生的學者，太厲害了！”

“我倒是更好奇徐川教授這會在做什么？如果說最有可能證明黎曼猜想的學者，不應該是他嗎？自從上次他解決了弱·黎曼猜想后，兩年半過去了，到現在都沒什么動靜。”

“下一次再出現有關于黎曼猜想的論文，應該就是完全證明這個世紀難題了吧？也不知道這最后一步會花落誰家。”

不僅僅是普林斯頓大學的數學生們在討論著，數院的教授們也紛紛聚焦于此，研究著數學界這最新的兩篇論文。

有人在研究法爾廷斯教授的黎曼猜想階段性證明論文。

也有人在研究徐川的《多維掛谷猜想》證明論文。

作為是全球頂尖的數學系之一，普林斯頓大學數學系研究領域可謂是涵蓋整個數學領域。

從純數學到應用數學，再到幾何學、代數和數論，乃至數值分析、應用數學、數學建模等等。

對于身處這所高校的教授來說，無論是黎曼猜想還是多維掛谷猜想，都是不容錯過。

普林斯頓高等研究院數院的辦公室中，幾名數院的終身教授正聚在一起閑聊著，而話題，毫無疑問是最近數學界圍繞著黎曼猜想發生的事情。

“法爾廷斯那邊是個什么情況？既沒有投稿，也沒有要召開報告會的打算？”

辦公室中，特意從郊區趕過來的羅伯特·朗蘭茲教授端著咖啡，有些好奇的看向其他老伙計開口詢問道。

沙發對面，數院主任費弗曼教授思索了一下，開口道：“他好像生病了，最近這段時間在住院的樣子。”

“生病？”

聽到這個回答，朗蘭茲教授有些詫異的看了一眼費弗曼。

費弗曼點了點頭，道：“我也是聽阿德里安·瓦西列夫斯基說的，他上周向我請了個假，說是要回日耳曼看看他的導師，說法爾廷斯好像正在住院？”

“具體什么情況我并不是很清楚，就連瓦西列夫斯基也不太清楚。”

阿德里安·瓦西列夫斯基，普林斯頓大學的數學系的教授，在法爾廷斯二十多年前還在普林斯頓大學任職的時候師從對方。

法爾廷斯教授患上肺癌的消息，目前還并沒有流傳開來，就連數學界這個小圈子都沒幾個人知道。

略微停頓了一下，費弗曼似乎是想起了什么，皺著眉頭補充道：“不過看瓦西列夫斯基教授的反應，情況可能不是很好。”

“要打個電話問問他嗎？”

對面，皮埃爾·德利涅不知道想起了什么，開口說了一句。

正在這時，辦公室的大門忽然被人急促的敲響了。

“教授。”

費弗曼的助理兼博士學生匆匆的闖了進來，剛想和費弗曼匯報事情，目光就落到了辦公室中聚會的幾位大佬身上。

“巴澤爾，怎么了？發生了什么事？”

費弗曼也沒太在意，轉頭看了眼自己的助理兼學生，溫和的問道。

回過神來，助理快速的走了過來，將手中的剛剛打印出來的論文遞到他手上，開口說道。

“教授，這是您讓我關注的東西，徐川教授前不久上傳到Arxiv預印本網站上的一篇論文。”

停頓了一下，凱特·巴澤爾撓了撓頭發，訕訕道：“它好像和黎曼猜想有關，不過我并不是多么的確定。”

說到這，他緊隨其后在心里補充了一句：“我看不太懂。”

“徐教授的論文？好像和黎曼猜想有關？”

聽到這話，費弗曼有些好奇的看了眼自己的助理，他的確讓對方保持過對黎曼猜想、徐川等詞條的關注。

“我看看。”

伸手接過打印出來的論文后，費弗曼的目光落在了論文的標題上。

《徐·重構復分析映射代數幾何曲線》

論文的標題很簡單，名字也并不難理解，但當這個名字映入費弗曼的眼簾中時，他整個人都愣了一下。

“這是.以他的姓氏命名的數學工具？”

盯著論文的標題，費弗曼臉上閃過一絲訝異。

對于徐川，他還是了解的。

通常來說他是個很低調內斂的學者，像使用自己的名字或姓氏來為自己的研究成果命名這種事情，可以說很少很少。

如果他沒有記錯的話，在徐川完成的眾多成果中，好像也就徐·霍奇定理是直接帶上了對方的姓氏。

而且徐·霍奇定理還并不是徐川自己取名的，是數學界默認的成果規則，被徐川接受了而已。

正思索著，耳邊傳來了詹姆斯·梅納德教授的聲音。

“他發了什么？”

這位被徐川擠了一屆，22年才拿到屬于自己的菲爾茲獎獎章，今年不過四十歲出頭卻已經是普林斯頓高等研究院數院終身教授的青中年學者有些好奇的詢問了一句。

聽到梅納德教授的詢問，費弗曼回過神來，笑著開口道：“你等會自己看吧。”

應了一句，他看向自己助理學生，說道：“麻煩再幫忙將這份論文打印三份出來。”

“好的，教授，我馬上去。”

凱特·巴澤爾應了一聲，匆匆走了出去。

辦公室中，氣氛安靜了下來，費弗曼沉浸在手中的論文里面，其他人也沒有繼續聊天，只是時不時的將目光投向他手中的論文，有些好奇。

沙發上，最年輕的詹姆斯·梅納德已經等不及助理將論文打印出來送過來了，他從口袋中摸出了手機，直接打開了Arxiv網站，找到了徐川不到半個小時前上傳的論文。

“《徐·重構復分析映射代數幾何曲線》？他創造了一項新的數據工具？用于哪方面的？”

看著論文標題，詹姆斯·梅納德眼神中帶上了一抹興趣，快速的翻閱了起來。

“.通過調和分析來引入振蕩積分，再通過非交換幾何變化來聯系素數分布和零點？”

“這是.研究黎曼猜想的工具？！”

驀的，當論文中細節的數學公式映入了梅納德眼簾時，他整個人都愣住了，臉上寫滿了不可思議的驚訝與震撼。

作為一名在解析數論，特別是篩法和素數以及丟番圖近似方面取得了重大進展的學者，他最感興趣的自然是解析數論領域中最出名的難題·黎曼猜想。

在22年拿到了菲爾茲獎后，他也向黎曼猜想發起過沖鋒的腳步。

然而這個問題的難度超出了他的想象，即便是拿了菲爾茲獎，對于黎曼猜想他仍然沒有太多的研究思路。

有些時候，他也在思考那些對黎曼猜想做出了巨大突破的前人，比如哈代、塞爾伯格、德利涅以及徐川、法爾廷斯這些人到底是憑借怎樣的智慧做到的。

然而更讓他驚詫的是，似乎，解決黎曼猜想的工具，就在他的手上？

辦公室中，聽到詹姆斯·梅納德的驚呼后，其他幾人也詫異的將目光投遞了過來。

包括原本正在翻閱著論文的費弗曼教授。

和專精于解析數論不同的是，費弗曼的研究領域以偏微分方程、傅立葉分析、數學物理為主。

雖然說黎曼猜想這種知名的數學難題他肯定多多少少有過了解和研究。

但很顯然，他并非該領域的學者，也未能在看到論文的第一時間將這份數學工具與解決黎曼猜想聯合起來。

因為這說出去都很難讓人相信。

在學術界，一般來說很少會有人，或者說幾乎沒人會將自己尚未完成的研究成果全面公開出來。

即便是交流，也通常只會選擇值得信賴的人進行。

畢竟學術界可以說的上是一個只看成果，而不看到底是提出想法的地方。

因此，在自己的研究尚未真正完成前，很少會有人將自己的‘半成品’公開出來。

即便是這份‘成果’足夠震撼全世界，足夠刊登到《數學年刊》《探索》這樣的期刊上。

甚至在競爭激烈的計算機領域，就連某些有意思的想法，大家都不會公開出來。

通常情況下，絕大部分的學者只會繼續隱藏自己的想法或研究成果，而繼續潛心前進。

除非是他真的已經走到了‘絕境’再也無法繼續推進下去。

當然，就算是走到了死胡同，公開自己的成果也不是所有人或者說大部分人會做出的選擇。

正常情況下，大部分的學者都會選擇找一個能夠匹配和自己認為需要的其他研究人員的配合進行研究。

所以在聽到詹姆斯·梅納德的驚呼后，辦公室的其他幾人才會顯得那么驚訝。

“你確定？這有可能是能夠解決黎曼猜想的工具？”

有些詫異的看了一眼詹姆斯·梅納德教授，普林斯頓大學的另一位數學教授馬尼爾·巴爾加瓦開口問道。

他是2014年菲爾茲獎得主，和陶哲軒同一屆拿到這枚數學界的頂級獎章，主要研究聚焦于橢圓曲線與高階合成律。

而橢圓曲線的主要應用領域無疑就是代數結構與幾何直觀等領域。

比如利用橢圓曲線群的點運算性質，快速尋找大整數的非平凡因子，這就是數學界常用的一種研究黎曼猜想的方法。

詹姆斯·梅納德深吸了口氣，點了點頭，確認的開口道：“我想我應該不會弄錯！”

得到了準確的回復后，辦公室中的氣氛也有些躁動了起來。

正當德利涅和馬尼爾·巴爾加瓦也準備從手機上下載論文的時候，抱著一堆剛打印出來的論文的凱特·巴澤爾總算是趕過來了。

迫不及待的從他手中‘搶’過了打印出來的論文后，辦公室中很快就安靜了下來。

與此同時，另一邊。

華國，金陵。

紫金山腳下的別墅中，徐川正窩在自己的書房中潛心研究黎曼猜想。

解決這個問題的最后工具他已經完成了，盡管并不知道它是否真的具備足夠的威力幫助他‘爆破’掉這個足足困擾了他兩年半兩年半的難題。

但至少他得拼搏一下，駕駛著這葉扁舟駛入大海才能看到新的大陸是否存在。

正在這時，辦公室中一陣手機鈴聲響起。

停下手中的圓珠筆，徐川下意識的皺起了眉頭從桌上摸過了手機。

電話是法爾廷斯教授打過來的，看到這個名字，徐川趕忙接通了電話。

“我看到了你的論文。”

電話接通，法爾廷斯教授的聲音便傳遞了過來：“對ζ(z)函數的展開式進行截斷處理，再利用自守L函數和卷積分函數進行調制使得代數幾何中的相交數理論可應用于計算數論問題。”

“你在數論和代數幾何中間架起了一座很漂亮的橋梁。”

“而且”

停頓了一下，他繼續說道：“我在論文中看到了些許我的影子。”