第六百九十六章弱·黎曼猜想

大國院士 第六百九十六章弱·黎曼猜想

從京城坐高鐵回到金陵，徐川先是去了一趟星海研究院，主持了一下那邊的日常工作后后，便窩回了自己的別墅。

和鄭海打了個招呼后，他便縮在了自己的書房中，潛心的研究著。

針對弱·黎曼猜想的研究已經有了初步的想法，他沒道理不繼續鉆研下去。

素數，掛鉤的不止是最為純粹的數學，可能還有很多值得他去探索的奧秘。

對于徐川來說，全身心且長時間的投入到一個數學猜想的研究上已經是很久之前的事情了。

真要追溯，大概可能還要回溯到‘強關聯電子體系的統一框架理論’的完成上。

而在那后續，無論是針對楊米爾斯存在性和質量間隙難題，還是愛因斯坦羅森橋等問題的研究，其實都沒有耗費他多久的時間或者說全身心的投入進去。

前者是上輩子的研究成果，即便是質量間隙的第二種求證的方式，亦不過是在報告臺上突如其來的靈感，僅僅是后續整體出來而已。

至于愛因斯坦羅森橋，就更不用多說了，至今這個難題他都只是淺嘗輒止而已。

在今天，針對黎曼猜想的研究，卻讓他全身心的將自己的所有精力都投入進去。

不過這種感覺對于他來說并不生疏陌生，甚至，當他整個人全面進入這一領域的時候，那種數學的感覺，就像是刻在DNA里面的信息一般，熟悉而又久遠。

尤其是當他的注意力全都集中在那潔白稿紙上的黑色數學符號上時，仿佛整個世界都消失了，只剩下了眼前的阿拉伯數字與古希臘符號。

筆在紙上流暢地滑過，留下一個個美妙的字符，仿佛每一筆都是一首詩，每一個字都是一顆璀璨的星辰，點亮了整個世界。

夜深，靜謐的書房中亮著一盞溫柔的燈，窗外的紫金山仿佛在沉睡一般，偶爾響起一些窸窸窣窣的聲音，就如同夢中的情話。

盯著書桌上的稿紙，徐川眼神中帶著明亮的光，嘴里輕輕的念叨著。

“Reimannζ的零點與質數有著密不可分的關系，其中最直接的就是質數計數函數π(x)可以由ζ的零點表示。而質數計數函數就是給出小于等于x的質數的數量。”

“而為了推斷π(x)的規律，高斯和勒讓德都做過大量的數值計算.，他們分別猜測，當x→∞時，π(x)x/lnx，這里“”表示兩個函數之比趨向1，lnx為x的自然對數.這個猜測后來被證明，人們稱之為素數定理。”

一邊輕聲的念叨著，徐川一邊拾起手中的圓珠筆在稿紙上輕輕的寫出了一個數學公式。

這是歐拉引入的乘積公式后得到的數學公式，它為用微積分或實分析研究整數問題提供了可能性。

而在π（x）函數跳躍處逆變積分難以進行收斂是在函數集上賦予的距離概念誘導出的收斂，因此函數列的一致收斂是真正意義上的收斂。

“想要從回歸質數計數函數π(x)的研究思路對黎曼猜想進行研究，那么找到這一條收斂曲線函數是必須的。”

“如果是這樣的話，那首先對于Re(s) 嘴角勾起了一抹笑容，徐川快速的在稿紙上寫下了一行行新的數學公式。

將哈馬達乘積形式帶入，可得.，由積分的線性可以知道Mellin變換也是線性的對比上式可以得出以下函數

手中的圓珠筆在白潤的稿紙上描繪出一個又一個的數學符號和古希臘字母，每一個數字，甚至是每一個標點符號，對于數學界，對于全人類來說都是一份寶貴的禮物。

這是站在數學巔峰的智慧結晶，也是人類知識邊界再一次向外拓展的證明。

為了讓自己能夠更好的研究黎曼猜想和π(x)質數計數函數，徐川將自己關在紫金山腳下中的別墅已經超過半個月的時間了，幾乎算是斷絕了一切和外界的聯系，全神貫注的投入到了這一領域中。

這是自從‘強關聯電子體系的統一框架理論’的完成后，他第一次如此長時間的將所有的精力都集中在某一個數學領域上。

但付出是有回報的，在這期間，他不僅將自己腦海中的思路和想法完善的整理了出來，還翻閱了大量和黎曼猜想以及π（x）質數計數函數相關的論文。

他就像是一塊干燥的海綿一般，從翻閱過的論文中汲取著自己所需要的一切養分和知識。

而如今，是將它們一起匯聚到一起，滴落到黎曼函數這口神秘的池塘中去了。

十月初，清晨的寂靜被露水的滴落聲打破，微弱的光線穿過半開的窗戶，灑在仍沉浸在知識海洋中的徐川身上。

手中的圓珠筆落下最后一個符號，坐在書桌前的徐川伸了個懶腰，打著哈欠從椅子上坐直了起來，揉了揉酸澀脹痛的腰部肌肉。

察覺到窗外微亮的天光，他從桌上摸起手機，掃了一眼上面的時間，早晨五點五十三分。

在十月初這個季節和時間點，六點左右也差不多是天亮的時間。

笑著搖頭放下了手機，徐川將目光轉移到了桌上散亂的稿紙上。

毫無疑問，他又熬了一個通宵，不過卻完全是值得的。

這種完全沉浸解決某個問題，亦或者說拓展知識邊界的感覺，對于他這種學者來說實在是太過于美妙了。

不知不覺間，屬于他的時間就一點點的被偷走了。

重新落座回書桌前，徐川簡單的整理了一下自己寫出來的東西，而后認真的將其看了一遍。

確認自己寫出來的計算過程沒有什么問題后，他才將其收攏到一起，放到了書桌的一角。

這并不是弱·黎曼猜想的證明，而是一份證明弱·黎曼猜想的工具。在將黎曼函數回歸到詹森不等式后，他進一步的將其延伸到了π（x）質數計數函數上。

而在這個過程中，他解決了目前解決弱·黎曼猜想所遇到的大部分問題，如積分逆變換不能很好地在π（x）函數跳躍處收斂，如當X滿足特殊性質時其對應的L函數可能會出現落在上面公式之外的異常零點等等。

在這些問題被解決后，距離弱·黎曼猜想剩下的，就只有最后一步了。

不過，在解決這最后一步之前，他還是先去睡個覺，將熬了一夜的精神好好恢復一下再說.