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第26章 三和弦

作者:王一弦  分類: 科幻 | 超級科技 | 特工 | 王一弦 | 致暗頻率 | 更多標簽...
 
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致暗頻率 第26章 三和弦

2020年夏,旅芝國首都,拉維港

凱茲和勒夫一起走進沙姆隆二世的辦公室,凱茲將一份分析報告遞給沙姆隆二世,說道:

“回復來了,有人在跟帖中正確破解了我的謎題。”

沙姆隆二世接過報告,沒有打開,平靜地說:“誰猜對了,就跟誰聊,這還寫什么報告?”

“問題是答對的人不止一個,暗網中的大神太多了,兩天之內竟然有七組人答對了,這份報告是技術部門對這七組人的分析結果。”勒夫無奈地聳聳肩,笑嘻嘻地說道。

“雖然有七組人答對,但有人給出的答案很完整,有人給的答案很簡潔,比如有一個回復只有103這一個數字。”凱茲解釋道。

“只給出部分答案,比如103,能算答對嗎?”沙姆隆二世問道。

“當然算答對,程序員和科學控崇尚簡潔,或者叫懶,有些人覺得只回復一個103比寫出完整答案更酷。”凱茲答道。

勒夫指著分析報告,接過話頭說:

“分析部門正是利用答案是否完整來區分是屌絲還是專業組織,玉汗人是不可能回103的,因為他們擔心被判定無效,無法引起凱茲的注意。”

“你的意思是說,給出完整答案的更可能是有組織的玉汗人?你不會告訴我完整答案也不止一組吧?”沙姆隆二世晃了晃手中的報告,問道。

“老板英明,確實不止一組,有三組完整答案。”勒夫一邊恭維著領導,一邊幫沙姆隆翻開報告,指著三條涂黃的標記答道。

沙姆隆二世順著答案欄三條涂黃的標記找到對應的網名欄,發現其中一個網名被標記了紅色。

沙姆隆指著這個網名說道:

“O(√n ln⁡(n))-黎曼猜想的三和弦,凱茲,這是跟你打擂臺呀!和你的網名對了個上下句,倒是挺工整的。”

勒夫得到了沙姆隆二世的肯定,干脆地說:

“我們一致認為,完整答案加上有對應性的網名,這個就是玉汗人。”

“玉汗人的網名字面上與我的相對應,更為對應的是我的網名是一道謎題,他們的這個奇怪的網名顯然也是一道謎題,我正在思考如何破解它。”

大O符號,指的是用一個函數來描述另一個函數數量級的漸近上界。

黎曼猜想是數學研究中最重要的猜想之一,如果該猜想被證明,會使整個數學乃至自然科學向前邁進一大步。

對于普通人來說,別說試圖證明,就是看懂介紹該猜想的科普書籍都非常困難。

黎曼猜想涉及數論、解析幾何、復數多個數學分支。

為了把復雜的問題簡化,數學家們將黎曼猜想的證明簡化為等價的以下強條件:

任意大整數n之前的素數個數與n的自然對數積分的差,大O于根號n和n的自然對數的乘積。

即:π⁡(n)-Li⁡(n)=O(√n ln⁡(n))。

凱茲盯著那個特殊的網名苦苦地思考。

黎曼猜想,大O于,很好理解,無非是對應√n和 ln⁡(n)這兩個函數。

三和弦是什么意思?

勒夫走進凱茲的辦公室,看著凱茲一臉愁容,笑呵呵地說道:

“怎么連午飯都不吃?咱們的大數學家也有被難住的時候。”

凱茲苦笑著搖頭,說道:

“這種謎題其實就像一個保險箱,磨對了一把鑰匙,也就打開了。關鍵是我不知道是用哪種鑰匙。”

“走,咱們先吃飯,飯后我帶你去見一位真正的大神。”

古安教授是鼎天組織最神秘的人物之一,很少有人知道他的存在,他本人也從不在鼎天組織辦公區里出現。

至于他研究的項目就更少有人知曉了,勒夫是古安教授和沙姆隆二世的聯絡人。

經批準,勒夫帶著凱茲來到了古安教授神秘的小樓之中。

教授一邊聽著凱茲的介紹,一邊看著那個奇怪的網名,自言自語地說道:

“n的平方根和n的自然對數?”

古安教授眼中亮光一閃,抬頭問凱茲:

“你聽說過特洛伊衛星嗎?”

凱茲搖頭表示疑惑,教授接著說:

“我看過一篇天文學論文討論衛星的跨系共振現象,太陽系目前已發現的269顆行星衛星,其分布具有帶狀的規律性。”

描述一顆衛星的參數很多,比如半徑、周期、密度、離心率、軌道傾角等。

在所有參數中,最重要的物理參數是衛星的半徑,最重要的軌道參數是衛星到其母星的平均距離,稱為半長軸。

有意思的是該論文將衛星半長軸與太陽半徑比值令為n,描述跨系共振參數使用的關于n的函數,就是√n和 ln⁡(n)。

269顆衛星都有各自的值,ln⁡(n)被論文作者定義為軌道基數,從最小的-4.3到最大的4.25。

按照現有理論,這個只與衛星動力學有關的數值與衛星自身的反照率和半徑無關。

教授對凱茲說:“奇怪的是,反照率大于0.6的衛星只有9顆,它們均在-1.1到0之間分布。”教授舉例解釋道:

“這就像在一個共有二十多排的電影廳里,你發現只有穿白色衣服的人才能坐在第9排的‘貴賓席’,而穿深色衣服的人,要么坐前面,要么坐后面。”教授接著說:

“更有意思的是衛星半徑排名前十的10顆衛星的 ln⁡(n)值都在-1至1之間。相當于坐到9-10排最佳位置的人,塊頭兒要足夠大!”

論文又結合√n和 ln⁡(n),進一步得到描述跨系共振的新參數√n ln⁡(n)=m。

269顆衛星的 m數值范圍從-0.74到35.6,看上去雜亂無章,不過其中-0.6至3.7區間非常特別。

這里只有20顆衛星,卻涵蓋了全部6顆母行星的最大衛星(月球、火衛一、木衛三、土衛六、天衛三、海衛一)。

而且半徑排名前12位的衛星都在此區間,無一漏網。

這個“全明星”陣容里,唯一礙眼的是土衛七,半徑排名第21位,不過,它也是相當大的,而且形狀高度不規則,是太陽系中僅有的少數已知自轉混亂的衛星之一,自轉軸擺動很大,以至于它在空間中的方向是不可預測的。

不僅如此,排名第14位的土衛四和排名第15位的土衛三,各自帶領兩顆特洛伊衛星,構成穩定結構。

269顆衛星中,在這個穩定區域的,只有半徑排名前12的大衛星,火星最大衛星火衛一,特殊的土衛七和另外兩組,三顆一組共六顆的特洛伊衛星。

“特洛伊衛星,它們的穩定結構又是什么意思?”凱茲問道。

“特洛伊衛星是相對小一點的衛星,跟主衛星使用同一個公轉軌道,并分別位于主衛星前后60度的拉格朗日點上(L4和L5)。土星的衛星中有兩組特洛伊衛星,土衛三帶領的是土衛十三(前方)和土衛十四(后方),土衛四帶領的是土衛十二(前方)和土衛三十四(后方),它們像“手拉手”似地構成穩定結構。”

“打個比方,不知道是誰安排的,容納269人的電影院里,位置最好的第10排,只有塊頭兒最大的前12名和兩位左右各牽著一個小孩兒的母親才能坐!”

“天文學中,兩個以上星體的周期具有整數倍比值關系時,稱為軌道共振,如1比2或者3比5等等。而三顆特洛伊衛星最為特別,它們是同軌的,共振比是1比1比1,就像美妙的三和弦一樣。”

聽罷教授的講解,凱茲像是挖到了寶貝,原來“三和弦”指的是根據與黎曼猜想有關的兩個函數算出來的,處于穩定結構軌道區間的土星的兩組各三顆特洛伊衛星。

太陽系中竟然有且只有兩組渾然天成的“三和弦”,而且能通過與黎曼猜想有關的兩個函數把它們挑出來!

凱茲找到相應的衛星編碼,土星的衛星以6開頭,后面跟的數字是衛星的序號。

他輕敲鍵盤,給“O(√n ln⁡(n))-黎曼猜想的三和弦”回復了代表衛星序號的兩組“三和弦”數字:

603、613、614;

604、612、634。

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