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第三百零五章 高斯的寶藏(中)(7.6K)

作者:新手釣魚人  分類: 科幻 | 超級科技 | 輕松 | 新手釣魚人 | 走進不科學 | 更多標簽...
 
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走進不科學 第三百零五章 高斯的寶藏(中)(7.6K)

看著信誓旦旦、滿臉自己這波血賺的高斯。

徐云輕輕張了張嘴,欲言又止。

他其實很想告訴高斯一件事:

以法拉第這個鴿子在歷史上的更新速度來看,他所謂的加更很可能只是畫餅來著......

徐云上輩子在寫小說的時候也認識幾位畫餅高手,可沒少見過這種事兒。

比如裴屠狗啦、白特慢啦、天涯月照今等等。

當然了。

有畫餅高手,自然也有誠信之輩。

例如徐云自己就曾經在2033年的時候,以日更三萬的戰績獲得了大量讀者的贊譽。

不過正常情況來判斷,法拉第是后者的概率幾近于無。

在原本歷史中。

因此高斯大概率是被這位鴿子給忽悠過去了......

但話未出口,徐云轉念一想。

要是自己把這件事告訴了高斯,那么恐怕也就沒啥機會換取高斯的手稿了。

因此他生生止住了將出口的內容,只是略顯尷尬的干笑了兩聲,便裝作一副毫不知情的樣子,將目光投放到了面前的手稿上。

隨后看著這些塞滿皮箱的手稿。

咕嚕——

徐云重重的咽了口唾沫,眼中閃過了一絲明顯的激動。

老天爺叻,這tmd可是高斯的手稿!

縱觀人類科學史。

在中古代的國內外,但凡是有名的行業大家,基本上都會留下一些自己所編寫的著作。

例如本土有楊輝的《楊輝算法》,老蘇的《本草圖經》《新儀象法要》云云。

國外則有《沙的計算》、《螺線》等等。

而隨著科學水平的發展。

當時間線推移到16世紀之后,手稿,逐漸成為了一種記錄科學家成果的另類載體。

比起‘著作’。

手稿的隨意性無疑要高出許多,準確性和權威性則要低一些。

例如上面記載的可能是某某學者想到的靈感、天馬行空的解題思路,甚至無聊時隨意留下的涂鴉。

就像后世一些學生記的課堂筆記一樣。

有些時候過去一兩個月,可能連創作者本人都看不懂手稿上的內容。

但另一方面。

手稿中卻同樣可能蘊藏著某些驚人的成果。

比如說某些創作者已經解決、但不確信是否存在錯漏的數算答案。

又比如因為時局所限無法發布的成果等等.....

在人類歷史中。

存留手稿最多的數學家是歐拉,這位也是個堪稱掛逼的神人。

他13歲就入讀了巴塞爾大學,15歲大學畢業。

16歲獲碩士學位,19歲開始發表論文,26歲時擔任了彼得堡科學院教授。

他的一生一生寫下了886種書籍論文,平均每年寫出800多頁。

彼得堡科學院為了整理他的著作,足足忙碌了47年。

更掛逼的是。

歐拉在30歲的時候右眼就差不多失明了,只能靠左眼看東西。

接著他的左眼又得了白內障,在59歲那年為了治療白內障進行手術,又被主治醫生戳瞎了左眼,至此左右眼徹底失明。

結果在雙目失明的情況下。

歐拉依舊以口述形式完成了幾本書和400多篇論文,解決了讓小牛頭痛的月離等復雜分析問題。

1911年瑞士自然科學基金會組織編寫了一本《歐拉全集》,計劃出84卷,每卷都是4開本——也就是一張報紙大小,一卷接近300頁......

截止到2022年,這本書已經出到了74卷,亞馬遜有售,叫做《OperaOmnia》。(eulerarchive.maa./這是歐拉論文的檢索網址,防杠附錄)

更更更掛逼的是。

后世現存的歐拉手稿還不是歐拉的全部遺作你敢信?

沒錯,不是全部。

他有相當部分手稿在1771年的彼得堡大火被焚毀了,現存的只是部分而已。

所以有些時候你真的不能不懷疑某人是不是穿越者,因為他們的履歷實在是太離譜了......

而另一方面。

如果說歐拉是當之無愧的寫稿機器。

那么最具價值手稿創作者的頭銜,就無疑要歸屬于高斯了。

比起歐拉那難以計數的手稿數量,后世保存下來的高斯手稿其實并不多,只有20部筆記以及大約六十多封的來去信件。

但即便只是這么點兒的手稿,直到徐云穿越的2022年,都有一大堆尚未被破解出來呢。

比如此前提過的曼紐爾·巴爾加瓦。

他獲得2014年菲爾茲獎的項目,就是從高斯《算術探索》中二次型有關的章節受啟發而做出來的。

當然了。

后世之所以有許多手稿無法歸納出來,很大部分原因要歸咎于一些創作者的字寫得太潦草了......(sites.pitt.edu/jdnoodies/Zuriotebook/,這是愛因斯坦相對論的手稿,老愛的字喲......)

順帶一提。

這些手稿有些在書店內可以買到復印版,國內比較常見的是錢老、黃緯祿先生的筆跡,錢老的字超級超級好看。

同時與歐拉一樣。

高斯也有部分手稿在死后遺失了,不過其中大部分是人禍——高斯和韋伯相交莫逆,韋伯和高斯的女婿都是哥廷根七君子之一。

因此在高斯死后,他的故居遭遇過多次非法闖入,遺失了不少東西。

黎曼在寫給戴德金的信件中便提及過高斯書房被暴力破壞的事情。

那些流出的手稿有些進入了家的手中,2017年便有一位西班牙的家將兩本筆記交還給了哥廷根大學。

這種死后不得安生的事情在科學界其實很常見,最倒霉的其實不是高斯,而是老愛:

這位科學史上和小牛爭第一爭到狗腦子快被打出來的大佬,在死后七個小時便被一個叫哈維的醫生偷走了真的腦子,并且切成了240塊。

直到老愛去世四十二年后,哈維才將老愛的大腦切片交給普林斯頓大學醫院。

這也是后世有些小說會調侃切片的真正根由,雖然估摸著很多寫到“切片”二字的作者本人并不知道這么回事......

想到這里。

徐云不由幽幽嘆了口氣,將思緒收回到現實。

他先是從身上取出了實驗室用的手套——這年頭的手套都是加了堿式碳酸鉛的乳膠手套,成本相對較高,所以做無毒實驗的時候基本上都是自帶并且反復使用。

戴好手套后。

徐云便彎下身,開始翻找起了高斯的手稿。

“高等分析隨想......”

“拓撲學中的歐拉示性數問題......”

“復變函數論的路徑釋疑......”

高斯放在皮箱里的手稿很多,名目極其復雜,不過徐云的目標卻也相當明確:

他只想要那些后世遺失或者有特殊意義的手稿原件。

至于非歐幾何這種1850年沒發布、但后世已經完全形成體系的手稿,絕非他此行的目標。

過了一會兒。

徐云忽然眼前一亮,拿出了一卷比較靠內的手稿:

“咦?”

只見這份手稿的封條上,赫然寫著一行字:

《親和數計算》。

親和數。

這個詞的英文名叫做friendlynumber,所以有時候也會被翻譯成友好數或者相親數。

它的釋意很簡單:

彼此的全部約數之和(本身除外)與另一方相等的兩個正整數,比如220和284。

舉個例子。

上過小學的朋友應該都知道。

220的約數為:

1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110,和為284;

而284約數為:

1、2、4、71、142,和正好為220。

故220和284是一對親和數。

這個詞最早出現在公元前320年,源自西方文明發源地之一的古希臘。

當時的學術巨頭畢達哥拉斯對數論的研究深不可測,他是“萬物皆數”的提出者。

他的門徒受他影響,對數的研究更是“走火入魔”,嘗試從世界的任何事物中尋找數。

結果一天。

他的門徒突發奇想,問了畢達哥拉斯一個問題:

老師,我結交朋友時,會存在數的關系嗎?

結果畢達哥拉斯說了一句很有名的話:

朋友是你靈魂的倩影,要像220與284一樣親密,我中有你,你中有我。

這句話,便是親和數的萬惡之源。

親和數問世以后畢教主并沒有歇著,而是帶領著畢氏學派乘機大肆宣揚起了“萬物皆數”。

不過很尷尬的是。

畢教主宣傳了幾十年,研究了幾十年,親和數依然還是只有220和284。

直到畢教主去世,人們對于親和數的認知依然停留在220和284。

而且更尷尬的是在之后幾百年里,數學界依然沒有找到第二對親和數。

所以大家開始懷疑220和284是畢教主碰巧隨口說出來的兩個數字。

隨著對于親和數研究熱度的減退,它就此漸漸淡出人們的視野。

直到公元850年,阿拉伯全能王數學家塔別脫·本·科拉提出了一個想法:

無窮的自然數中親和數一定不止一對!

他和以往數學家不同,他不打算去從漫無邊際的自然數中篩選。

而是從一般規律出發,試圖找到親和數的通用公式。

這位全能王為了研究親和數放棄了其他所有科目的研究,年僅20多歲就謝頂了。

不過功夫不負有心人,后來他總算歸納出了一個規律:

這里的x是大于1的自然數,若abc均為素數,那么2xab與2xc就是一堆友好數。

比如取x2,那么a5,b11,c71。

所以2×2×5×11220和2×2×71284為一對親和數。

結論一出,證明了畢教主不是信口開河,親和數的確存在,并且可以通過計算得到。

從這里起,故事開始有意思了起來……

自那以后。

數學家們不再沒有頭緒的尋找親和數。

而是一邊尋找更為簡單的公式,一邊通過公式大量計算來尋找親和數。

但遺憾的是。

在之后800多年里,數學家們不僅沒有優化全能王的公式,而且一對新的親和數都沒有找到

這也就是說。

在畢達哥拉斯之后2500年,沒有人能夠找到第二對親和數的影子!

這個局面一直持續到了1636年,逼王費馬閃亮登上歷史舞臺,一舉打破了2500多年的歷史尷尬。

這位“業余數學家”實在看不下去了,白天養家糊口,晚上計算親和數,算的腦瓜子嗡嗡的。

最終在他算的滿頭白發的時候,終于找到了第二對親和數:

17296和18416。

接著繼費馬之后,笛卡爾也計算出了第三對親和數:

9437056和9363584。

然后就是大掛逼、人形自走手稿打印機歐拉的登場:

他在1747年...也就是自己39歲的時候,一口氣找到了30對親和數!

接著大家還沒有反應過來,甚至來不及鼓掌,他又宣布再次找到了30對

但到了這一步,親和數就僵住了:

直到1923年,數學家麥達其和葉維勒才會出其不意、明修棧道暗度陳倉。

他們一口氣將親和數擴展到了1095對,其中最大的甚至達到了25位數。

在1747年到1923年之間,數學家們只用歐拉的公式計算出了217對親和數。

當然了。

隨著計算機被發明出來后,親和數的計算就簡單許多了。

就像圓周率已經計算到了62.8萬億位一樣,后世親和數已經鎖定到38萬位數以上了。

你看,數字都有女朋友了,某些人卻還是單身狗。

哦,徐云也是啊,那沒事了。

總而言之。

在后世已經計算出大量親和數的前提下。

徐云期待的并不是高斯的這卷手稿能給未來帶去多大幫助,而是

高斯作為赫赫有名的數學王子,他對于親和數到底有沒有做過計算呢?

至少在徐云的認知里。

后世高斯的‘遺物’中肯定是沒有這卷手稿的——至少已經公開的那些筆跡里找不到相關手稿的身影。

想到這里。

徐云不由看了眼高斯,說道:

“高斯教授,必須要選擇好手稿后才能查看內容嗎?”

高斯點了點頭:

“當然,后續內容需要付費觀看。”

高斯的回答在徐云的預料之中,所以他也沒想著討價還價啥的,當即答道:

“那么高斯教授,我選的第一份手稿就是它了。”

高斯見說擺了擺手,意思就是隨你的便。

得到高斯的允諾后。

徐云鄭重的將這卷手稿拿到了書桌邊,小心的解封了起來。

綁縛手稿的道具是一根紅絲線,徐云拿住絲線一頭,像是解鞋帶似的一拉。

咻——

手稿瞬間展開。

這份手稿意外的有些薄,大概就一兩張的模樣。

徐云依舊是戴著手套將其拿起,認真的看了起來。

手稿的開頭記著幾個數字,分別是:

這幾個數字沒什么特別的,都是前人所計算出來的親和數。

接著就是歐拉歸納出來的公式。

不過當徐云繼續往下掃了幾眼,他的呼吸便驟然停滯了幾秒鐘。

只見手稿的下半部,赫然寫著幾個數字:

最后一組數字的末尾可以看到一個清晰的黑色小點,顯然是鋼筆筆尖留下的痕跡。

而在這組數字下方,還可以看到一道公式:

另外在公式的右側,還存在著幾個龍飛鳳舞的字母。

翻譯成漢字便是:

太簡單不算了,無聊死個人。

徐云無語良久,隨后抬起頭看向了高斯。

高斯眨了眨眼:

“你瞅啥?”

徐云朝他輕輕揚了揚手中的手稿,對高斯說道:

“高斯教授,您這份手稿末尾的那句話......”

“哦,你說那個啊。”

高斯回憶了幾秒鐘,很快想起了徐云說的內容,便解釋道:

“字面意思,當初我在收到約瑟夫寄來的歐拉手稿后花了兩天...應該是兩天時間吧,要不就三天——反正很快就算出了上百組的親和數。”

“后來我原本想歸納出一道對應的公式,不過算了一半感覺太簡單了,就把它放到了一邊。”

“哦對了,波恩哈德在三年前也算出來了這個公式,他的評價是有手就行。”

徐云:

高斯口中的約瑟夫就是約瑟夫·路易斯·拉格朗日,也是歐拉的愛徒,同樣是一位青史留名的數學家。

他與歐拉的關系,差不多就相當于黎曼和高斯一般。

歐拉——拉格朗日——柯西,以及高斯——狄利克雷——黎曼,這算是近代數學很有名的兩個傳承派系。

另外在歷史上。

拉格朗日也是歐拉手稿的繼承者之一,他會寄信給高斯倒也正常。

高斯的這番話,未免也太tmd打擊人了吧?

要知道。

哪怕是徐云穿越來的2022年,數學界也依舊沒有一個統一的親和數公式。

無論是歐拉還是葉維勒,他們的公式都有一定的失誤率——例如歐拉便漏算了1184/1210這組數,直到1867年才由意大利的一個神童計算出來。

這個神童的名字叫做帕格尼尼,每次想到這個名字,徐云都會歪樓到豬柳蛋帕尼尼......

后世篩選親和數靠的主要是約數和比較,也就是符合條件的輸出YES,反之便是NO。

說難聽點。

后世篩選的實質,其實就是窮舉法。

結果在1850年這個時代,高斯和黎曼居然都推導出了親和數的標準公式?

不過考慮到這二位在歷史上的成就,加之歐拉已經推導出了部分親和數公式......

好吧,他們能做到這一步似乎也沒啥好意外的。

與此同時。

這也算是解開了一樁數學史上的謎題:

在計算機發明之前,幾乎每個數學流派都會在親和數方面投入大量的精力和時間。

但唯獨高斯的哥廷根數學派系除外。

無論是高斯本人,還是黎曼、雅可比、戴德金或者狄利克雷,他們全都沒有留下過任何研究親和數的作品或者記錄。

這其實是一種很奇怪的現象,好比后世搞量子理論的大佬不去研究微擾論一樣違和。

如今隨著高斯的這番話,一切總算是真相大白了:

合著他們早就破解了親和數的謎團,覺得太簡單才沒去管......

隨后高斯看了眼有些意猶未盡的徐云。

沉吟片刻,主動來到皮箱邊翻找了幾下。

很快。

他便從中取出了另一冊稍厚一些的手稿,遞給了徐云,說道:

“羅峰,既然你對親和數有興趣,這卷手稿或許會符合你的口味。”

生物鐘差不多調回來了,今天7.6k奉上,求保底


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