第431章 阿廷教授出的題

學霸從改變開始 第431章 阿廷教授出的題

見劉茂聲一直沒有說話，陳舟便也不再多問。

講臺上，阿廷教授正就分次環論的內容，滔滔不絕。

分次環論是環論的重要分支之一，指的是具有分次結構的環及模的理論。

至于分次環和分次模的研究，早在1854年就開始了。

那會，凱萊引入域K上的群代數K[G]，它是群G分次K代數。

分次環的另一早期例子，是實數域R上的多項式環。

陳舟聽著阿廷教授的講述，不由的就想到了非交換環這玩意。

陳舟估摸著，阿廷教授之所以講分次環論，也是因為他在從分次環論上面，找突破點。

分次環與模最初發展的主要動力，是交換代數幾何中的射影代數簇，并形成代數幾何研究中的基本方法之一。

但是，令分次環和模的發展，進入一個嶄新時期的原因，卻是因為非交換代數幾何及群表示理論的推動。

群分次環理論非常活躍，且富有成果。

也因為群分次環以其與眾多數學分支的密切聯系，從而引起了一大批數學家的興趣。

而研究的人一多，這門數學分支的發展，自然也就被推動了。

這也是數學分支，或者說任何一個領域，能夠不斷發展的原因。

“分次環論的一個實例就是，非交換環的任意群分次的理論，在群作用于環及不動點、群表示理論，尤其是穩定克利福德理論中，發揮了重要的作用……”

聽到阿廷教授的這句話，陳舟的更加堅定了自己的猜測。

分次環論這玩意，絕對是阿廷教授所尋找的一個突破點。

講臺上，阿廷教授開始就克利福德理論，講解分次環論的作用。

講臺下，陳舟開始一心二用，一邊聽著阿廷教授的講解，一邊自己琢磨著分次環論這玩意。

分次環論的內容，陳舟還算了解。

畢竟，阿廷教授給他的資料里面，就有一部分這方面的內容。

除了剛才阿廷教授所說的，非交換環的有序群分次的理論，以及由此而產生的分次序理論。

是數論、代數表示論、非交換代數幾何、維數理論和環理論的，一個重要的基本成分。

此外，分次環的理論，雖然很重要。

但是，更重要的是分次環的研究方法。

臺上，阿廷教授已經引申到了非交換環上面。

臺下，陳舟既跟著臺上教授的思路，又思考著分次環論的第一個屬性。

這第一個屬性，也就是讓“A⊕(n

inN0)AnA0⊕A1⊕A2⊕……”成為一個分級的環。

當然，這種一心二用的方式，主要還是跟著阿廷教授的思路來的。

所謂的思考，陳舟都是淺嘗輒止，從不深入。

隨著阿廷教授的講述，時間過得很快。

陳舟聽得也很舒服。

這種旁征博引，完全脫離事先準備的PPT的講座，聽起來，還是更有意思的。

當然，這也更考驗教授的能力。

但這對阿廷教授來說，完全不是個事。

因為，陳舟已經發現了。

阿廷教授的PPT，從一開始，就是個“提詞器”。

這PPT一共就5頁！

每頁上面的詞匯，不超過10個！

基本上就是關鍵詞，用來提示一下所講的內容。

至于具體的內容，全是阿廷教授憑借自己的能力，去展開來的脫稿演講。

“我現在終于知道了。”劉茂聲悄悄偏頭，跟陳舟說了句沒頭沒尾的話。

陳舟納悶的問道：“知道啥了？”

劉茂聲用嘴巴努了努講臺上的阿廷教授：“我終于知道，為什么你的導師，這么牛逼了！”

曾子固也湊過來，低聲說了句：“大佬就是大佬，今天終于見識到了。”

陳舟輕聲笑了笑：“我是不是該代表自己的導師，謙虛的接受你們的夸獎？”

劉茂聲立馬擺手，嘿嘿笑道：“那倒不用了，有機會，你帶著阿廷教授，我們當面夸夸他。”

陳舟：“……”

講臺上的阿廷教授，把PPT翻到了最后一頁。

這頁是關于G分次環中一個定理的推廣。

不過，阿廷教授并未急著就這頁的關鍵詞，進行自己的演講。

反而是跟禮堂的工作人員，小聲的說了兩句。

工作人員領會了阿廷教授的意思，離開后，阿廷教授才開始回到PPT上面。

“這里，我們約定G是一個群，R是一個有單位元的結合環，更進一步設定R是一個G分次環，也就是R⊕(g∈G)Rg……”

聽著阿廷教授的話，陳舟微微一愣。

原來這最后一頁，還不是阿廷教授自己要講的內容。

而是阿廷教授給大家準備的。

也就是，阿廷教授布置了一道習題。

是關于G分次環一個定理推廣的證明。

臺上，阿廷教授，還在講述著“題干”的內容。

臺下，許多學生開始傻眼了。

阿廷教授，你確定你沒有搞錯嗎？

你確定這是要即時進行定理推廣的證明嗎？

你確定這不是一篇SCI的證明嗎？

他們覺得，阿廷教授這是為難人。

別的教授，隨堂的習題，多少還是有個度的。

你這直接那個研究課題出來，證明了就是一篇論文。

這是不是有點太過了？

陳舟的想法，其實也差不多。

但更多的，卻還是躍躍欲試。

陳舟覺得，阿廷教授所出的這道題，正好拿來檢驗自己這段時間的學習情況。

從阿廷教授那里拿來的資料，陳舟可并沒有懈怠。

“……那么，我們可以得到一個推論：設M∈Mod(R▕S)，則對∈Zi∈S和Zi⊕(g∈G)Zi，g{Re模直和}。”

“若g∈Supp(Zi)，且有Re同態：Zi，g→M，則唯一擴張成R同態e：Zi→M。”

“至于這個推論的話……”

阿廷說著，就看了看眼時間，然后抬頭對著講臺下的眾人說道：“就給大家10分鐘時間考慮一下吧。”

阿廷教授說完，就走下了講臺，暫時消失在了眾人的視野中。

而阿廷的話，瞬間使得講臺下變得喧鬧了起來。

“好家伙，不愧是數學大師，這10分鐘是看不起誰？”

“阿廷教授啊，你真覺得，10分鐘我能把你剛才說的題干給理清楚嗎？”

“反正我是理不清楚，吶，看看我的筆記，我記都沒記全……”

“估計，只能看那些教授的了……”