第一百六十二章 兩個早交卷的人

民國之道士風云 第一百六十二章 兩個早交卷的人

最后一題是這個試卷中最有意思的一道題，也不是原來教材中有的，題目的內容是：

阿基里斯是希臘傳說中最善于跑步的神，速度是每秒20米；海龜則是人間最緩慢的幾種動物之一速度是每秒鐘2米。一天一只海龜和阿基里斯進行了一場賽跑。

烏龜從阿基里斯前方100米的位置開始。假設阿基里斯現在的位置是A，海龜的位置是T，為了追上海龜阿基里斯必須先到T的位置。

當阿基里斯到達T的時候，海龜已經到達了前方10米T1;當阿基里斯到達T1的時候，海龜已經到達了再前方1米T2；以此類推。

當阿基里斯到達海龜之前的位置時，海龜多少會向前爬出一段距離，所以可以得出結論，阿基里斯是永遠追不上烏龜的。

問：請沿著題目所說的思路判斷，論證阿基里斯永遠追不上海龜的結論是否正確？如果阿基里斯能夠追上烏龜，追上時候的距離是多少？

姜聽云看完了最后一題，不禁一笑，心道：這個題不是古希臘數學家芝諾的那個著名的“追龜”詭辯題嗎？

這道題如果用小學生的思路去解決，只需要計算100/（202）20就可以計算出追上時候的距離是1000/9。但是如果用極限概念的思路解題就麻煩多了。

姜聽云想了一下，提筆在試卷上寫道：

1，按照題目中的思路，追上時候的距離S1001011/10……

要證明這個無限數列的結果是個有限值，第一步要推理出等比公式。

在公式左右同乘以q，得出：q.Snaqaq2……aqn

兩個公式互減，得出（1q）.Snaaqna.（1qn）

則Sna.（1qn）/（1q）

2，第二步，要推導q介于01中間時候，n趨于無限大時候的另一個公式。

當n無限大的時候，Sna/（1q）

阿基里斯追上海龜的距離是由無限個逐漸縮小的距離組成的，但是這些距離的總和卻是有限的，這個就是數學中的極限學科的知識，由此也可以得出結論：阿基里斯是可以追上海龜的。

3，將S1001011/10……代入已經推導出的公式得出

最終阿基里德追上海龜的距離是1000/9米。

答完這道題后，姜聽云看了一下手表。因為除了平面幾何和最后的推理題，他大部分都是用心算完成的，所以當他答完最后一道題的時候，時間剛剛到十點一刻。

姜聽云看了一下考場中的其他同學，大部分都是做了一半左右的樣子，也有一些連一半都還沒有做完。

除了自己答的最快的是雪村晴子，她已經在做最后幾道大題。

本來姜聽云是不打算太早交卷的，自己并不想做人群中特殊的一個，但是當他正對著晴子可愛的短發發呆的時候，監考的女老師走了過來。

穿黃裙子的女老師說道：“這位同學不好好答題看人家女同學干什么？”

姜聽云臉色一紅，說道：“老師，我都答完了，能交卷嗎？”

女老師拿起他的試卷看了看，露出了略帶的驚訝表情，然后點了點頭，說道：“如果你不想再驗算一遍的話，當然可以。”

姜聽云道：“不用驗算了，應該沒有問題的。”

女老師微笑了一下，說道：“看來這屆的學生有點意思呀。好的，那么請你交卷后盡快離開考試區域，不要打擾到其他同學。”

就在姜聽云收拾完東西準備離開考場的時候，那名叫楊建勛的學生也站了起來，對老師說道：“老師，我也答完了，我也要交卷。”

女老師走了過去，拿起了他的試卷，這回女老師的表情驚訝的更厲害了，而且在驚訝中還帶著一些怒火，生氣地說道：“你這個名字我是聽說過的，在南開中學的時候就不好好讀書，到了大學希望你能認真一點。你看看你倒數第二道題答的這是什么？”

楊建勛嬉皮笑臉著說道：“概率是零，我答的沒有錯呀。張先生和肖小姐為什么要組織這次派對？這一看就不正常呀。

目的肯定是掩飾兩個人晚上私會茍且的破事，所以這兩個人晚上肯定住一屋呀。”

男老師也走了過來看了看試卷說道：“這最后一題答的就更離譜了。”

楊建勛說道：“我這答案肯定沒錯。到后來人和龜的距離越來越小，最后會不到一只鞋的距離，所以人一腳就把龜給踩住了，然后就追上了。”

男老師道：“距離呢？你寫的一百一十一米多一點，數學可以這樣不準確嗎？你這是對數學的一種侮辱。”

楊建勛趕緊擺手說道：“老師，我衣服穿得好好的，又是大庭廣眾之下，侮辱這個罪名我可擔不起。另外阿基里斯跑完一百一十一米之后和龜的距離就不夠一只腳的大小了，我說的一百一十一米多一點的答案不對嗎？”

姜聽云一邊走，一邊點點頭，雖然解題思路比較奇葩，但是最后一道題的兩問答案還真是問題不大。

男老師氣得也不想和他理論了，說道：“你這么大的腦洞去讀文學院或者商學院的專業不好嗎？”

楊建勛雙手一攤說道：“我也想呀！不過我爸說文學院的人瞎寫東西很容易出事，商學院更沒用，現在沒有權什么買賣都做不好，還不如學帶點數學，以后算賬用得上。”

女老師不住地搖頭，說道：“怎么你爸就看上了我們數學系呢？”

這時候一個四十五歲左右有些發福的男人走了進來，連說道：“數學系怎么了？怎么了？楊先生把兒子放在數學系是我們的榮幸，你們怎么還要打發人走呢？”

女老師看他進來后，把試卷交給他，說道：“高主任，您自己看吧。”

胖男人看了看試卷說道：“言簡意賅，有理有據。我看建勛的思路很清晰嘛！及格應該還是沒問題的。不足的地方以后慢慢教就是了。”

男老師呵呵了一下，說道：“也就是個及格。幾何和代數我看了，中學倒是也沒白上。反正概率這科是高主任您自己教，收不收人您自己掂量吧。”

女老師說道：“我聽朋友說，楊先生沒事凈花錢找老師給他補課，這樣再不及格，南開中學的牌子都要被砸爛了。”

一場意外的爭論之后，高主任親自送楊建勛離開了考場。

姜聽云也獨自離開了考試的區域，準備找個僻靜的地方再去小睡一會兒。

沒想到的是，在他睡覺的時候，卻倒霉透頂地被卷入一場殺人案當中。