245 勸架的最佳方式

學魔養成系統 245 勸架的最佳方式

面對叫囂的林逾靜，李崢卻只是一笑。

自己現在的境界，豈是此等小兒能參透的？

她的思維依然還只局限于抄近路，極簡解法。

雖然天資卓越，但這仍然只是第一層——

運用公式。

第二層，便是忘記公式。

任由思維穿越，在圖像與方程間信馬由韁，飄逸解題。

也許，林逾靜通過閉關修煉，已經觸及到了這一層。

但這無所謂。

因為李崢，已經在第三層了。

近千個小時的奮戰過后，他已經將數學和物理織成了一張大網。

在這張數理大網中，他可以像電流一樣穿梭到任意一點。

重劍無鋒，無劍無招。

這便是數理世界中的無招勝有招——

無公式勝有公式。

這個境界，是孤獨的。

因為無法描述，旁人也無法理解。

李崢看著驕傲前行的林逾靜，同樣感受到了一種孤獨。

在這孤獨過后，竟生出了一陣羨慕。

學生意氣，少女輕狂。

如此幼稚，如此不知天高地厚。

多好啊，多幸福啊。

看著李崢老父親一般的笑顏，林逾靜十分作嘔。

“集訓訓傻了吧……”林逾靜搖了搖頭，徑直走向座位，拍出了傳統的太空筆袋和水壺，不緊不慢說道，“現在，我能聽懂歸見風的話了。”

李崢眉色一緊：“他說了啥來著？”

“沒事。”林逾靜瞇眼望向李崢，隨意擺了擺手，“說了你也不懂，渣渣。”

“呵呵。”李崢也不氣，也隨意擺了擺手，“小兒饒舌罷了。”

二人各自甩過頭，進入了誰也不理誰的狀態。

這種狀態，一直持續到了第三節生物課。

按照與朱洪波的約定，這正是去數學教研組上數學課的時間。

二人一路無話，直至進了辦公室，依舊誰也不理誰。

朱洪波老謀深算，深知小兩……兩位小同學的事情，外人不該插手。

他便也沒有多說，直接問起二人這一周來的進展。

李崢穩穩答道：“數學稍有提升。”

林逾靜更穩地答道：“看不到天花板了。”

李崢大笑：“我從未見過如此厚顏無恥之人。”

林逾靜眼里帶刀：“手下敗將，還敢在數學辦公室狺狺狂吠！”

李崢雙目一凝：“搞清楚誰是手下敗將。”

林逾靜十指一掰：“誰敗的多，誰就是。”

“好了，好了。”朱洪波已經笑得合不攏嘴了，“就這屁大點事兒，也能吵起來？”

“朱老師，不是吵架。”李崢側過頭道，“只是現在，在數學上，我恐怕很難與林逾靜有共同語言了。”

“NotNow。”林逾靜輕笑擺手，“Never。”

“好。”李崢面色一凜，“本來不想和你計較的，這是欺負人。現在，你成功激怒我了。”

話罷，他轉望朱洪波：“來道真正的數學題吧，朱老師。”

“啊……”朱洪波猶豫道，“沒必要，算了吧……恕我直言，李崢，你當然是很有潛力的，但要真正超越林逾靜，尤其是頂級難題這個領域，你恐怕還是有很長的一段路要走的。”

林逾靜唔唔點頭，十分信服。

“別再說了，出題吧。”李崢大臂一揮，抽出了筆袋和草稿紙，“剛好，也讓您重新評估一下我的數學實力。”

“……”朱洪波瞥向林逾靜，待后者壞壞地眨了個眼后，才無奈道，“既然你們這么堅決，那我就出道題吧。不過有一句話說在前頭，你們三天兩頭這么鬧我也受不了，就這一次，誰分高就是誰高，今后不要再搞這種比拼了。”

“一錘定音，正合我意。”

“唔！”

看著二人的德行，朱洪波也是嘴角一揚。

學生意氣，少女輕狂。

如此幼稚，如此不知天高地厚。

真羨慕啊。

不過。

別以為能輕松處理物競的數學問題，就好像數學有多強了。

那連開始都不算。

什么“真正的數學”張口就來。

你們這些對數學毫無敬畏之心的人。

是該好好教訓一下了。

朱洪波根本沒有去翻題庫，而是直接抬起了手：“就一道題，題面很簡單，我直接說，你們記下就好了。”

李崢瞬間提筆。

林逾靜也著急忙慌拉來椅子，把本子拍在桌上準備記錄。

“我就說一次，請聽題。”朱洪波朗然道——

請確定，是否存在滿足下列條件的正整數n：

n恰好能被2000個互不相同的質數整除。

且2的n次方，加一，能夠被n整除。

朱洪波話罷頓了片刻，見二人瞪著剛寫下的題目發呆，這便笑了。

“就這樣，不必強迫自己做出來。”朱洪波看了眼掛鐘道，“現在是差五分10點，給你們兩個小時，做到12點吧，中途可以放棄，我給你們講思路解析。”

話罷，他便拉來兩大摞卷子，批起了作業。

另一邊，林逾靜和李崢幾乎同時偷瞥向對方。

發現對方的偷瞥后，又同時慌張地低下頭望向自己的卷面。

并且心下穩了一些——

還好，她（他）也是懵逼的。

既然對方也很懵，也就沒那么慌了。

李崢重新審了一遍題。

很好，這種不依賴公式定理的題，不正是自己的優勢么？

數理之網，展開！

數學大腦，啟動！

無招勝有招！

5分鐘后。

李崢頭頂升煙，宕機了。

去你媽的數學大腦。

去你媽的數理之網。

這什么東西么。

這破題什么東西嘛……

證你妹夫啊證。

不只是完全沒思路。

連想思路的思路都沒有。

他做過的所有題，碰到的所有問題，都與這道題目毫不沾邊。

這種莫名其妙的東西應該被稱之為“XXXX猜想”吧？

歸見風來了也沒戲吧？

解其紛沒準兒有機會。

李崢不禁再次瞥向林逾靜。

臥槽！

她在狂寫！

這一刻，李崢慌了。

難道……她不是在第一層？

而是在第四層，第五層？

這不可能，自己上千個小時才達到的第三層。

就算是天才也要有個限度的。

朱洪波再老謀深算，也不至于無恥到拿一道高中生根本不可能產生思路的題來難為人。

一定有什么簡單粗暴的標準解法被自己遺忘了……

因為一直在搞物理與數學的聯系，而忽略的基礎數學方法。

李崢屏住呼吸，只三秒，一個明確的套路便跳了出來——

數學歸納法！

瞧我這記性，太久沒用了，都忘了。

不過這道題并非簡單的歸納，還要用到整除知識，也許還有代數變形。

唯一能確定的是，對思路的要求，遠大于計算。

因為你不可能算2000個質數的整除問題，別說算了，寫2000個質數出來都不可能。

邏輯才是重中之重，必須要把邏輯完全通順了才有可能解題，中間還要用一堆邏輯詞進行連接，也許還要用到矛盾和反證。

那么首先，就要忘記2000這個數字。

很明顯，這只是出題的人瞎比搞的一個數字，其本身毫無意義。

23333也可以，666也可以，什么開心寫什么。

恰好能被2000個互不相同的質數整除，只是煙霧彈。

實際上要證明的，是恰好能被任意個互不相同的質數整除。

哼，不過如此。

那么，開始吧。

一小時后。

朱洪波批完了三個班的卷子。

先看看左邊。

李崢寫寫停停，顯然腦子還是亂的，在亂撞。

再看看右邊。

林逾靜只是單純地看著題發呆。

她在本子上寫了幾行后，就再沒有更多的東西了。

朱洪波笑了。

開心了？

真正的數學？

爽不爽啊？

朱洪波笑著起身，拿起保溫杯道：“該上衛生間上衛生間，該喝水喝水啊。”

沒人理他。

他也沒再說什么，這便出門打了水，順便晃悠了一大圈，去跟唐知非聊了聊，又去找陶菲菲聊了聊。

兩邊聊的時候，說的話也是差不太多的。

“知非你猜怎么著，已經鎮住了他倆。”

“陶老師你不要慌，數學上他們還只是高中生，我隨便一道題就降服了。”

“放心，我這里穩的。”

“讓他們知道，對學科和老師是要有敬畏之心的。”

“哎哎，過獎了，過獎了，只是數學題天然的深度罷了。”

裝了一圈逼，朱洪波神氣滿滿地回到了教研組門前。

本來想直接進去的。

但仔細想想，這兩個人，如此焦頭爛額的機會，實在是很少見。

他便偷偷開了條門縫，窺了過去。

這一窺，就是眼兒一瞪。

豈有此理！

這倆人根本沒有焦頭爛額。

而是在交頭接耳！

其實朱洪波剛一走，談話就已經開始了。

首先是李崢，假裝自言自語說道。

“老朱出這道題……是成心的吧……”

“唔……”林逾靜送上了一個算不上回應的回應。

李崢掙扎片刻后，糾結著拉了拉椅子：“要不要，聯合一下？”

“……”林逾靜同樣糾結片刻后，“唔”地一個點頭。

之后，二人越拉越近，直至湊到一起。

嘀嘀咕咕，沒完沒了。

“對，先證明引理，再證明更一般的命題。”

“唔……大思路，中間的反證和矛盾部分，我一上來就想好了，但找不到合適的代數變式。”

“這個我有啊，你看這個恒等式……”

“！！！果然是個適合搞笨蛋機械性計算的渣渣！！！”

“毛，這個我一上來就想到了，是數學大腦的直覺。”

“渣渣！這個都出來了，后面證明就超級簡單了唔。”

“是么……哦？這樣啊！不愧是投機取巧的懶女人。”

“渣渣！掐你！”

“我說錯了么？你不投機取巧么？”

“你不懶么？”

“你不是女人么？”

“……渣渣！你說假話的功夫我已經證明完了。”

“靠……等等我……我們一起交，我們之間的事先放一放，一致對外。”

“唔，嚇死朱朱。”

二人確定戰略后，又趕在朱洪波回來之前，各自拉著椅子回到原位。

當然，后半部分的過程朱洪波都是親歷瞪睹的。

這會兒眼睛已經瞪得充血了。

媽的不是你們要比拼的么？

怎么就一致對外了？

這一刻，朱洪波悟了。

小兩……兩位小同學打架，最好的勸架方式。

就是成為他們的共同敵人。

朱洪波本來是要直接推門進去的。

但看著二人的德行，只是一嘆，又背手拎著保溫杯溜回了樓道，一路走至窗前。

能用數學的方式，同仇敵愾，并肩前行……

這又何嘗不是一種莫大的幸福呢。

朱洪波感懷的同時，又有些莫名的酸楚。

畢竟，自己老婆除了劃走工資的時候……那是半點數學也不愿意聊的……

難以想像，一個40歲的男人，也會酸。

朱洪波抬臂看了眼手表，努力把這股酸味兒咽了下去。

成人之美也是有限度的，再給他們5分鐘。

畢竟，就算是50分鐘，500分鐘，結果也仍然是一樣的。

不可能的，這道題，他們不可能解出來的。

5分鐘后，朱洪波推開了辦公室的門。

李崢和林逾靜對了個小眼神后，同時起身。

“做完了。”

“唔。”

“哼。”朱洪波只回了一個冷笑，并不在乎他們之間的小貓膩。

他接過二人的答案，走至桌前，并排平鋪。

左右兩張紙，同步逐行審視起來。

幾乎是一樣的。

嗯……

先證明一個引理，這一步沒錯，但估計也就這步沒錯了吧。

然后是假設……竟然假設對了。

然后是……

等等……

這個恒等式他們都能捏出來？？

之后是轉折，變體，矛盾反證……

再然后，將引理推而廣之，證明具備普適性的一般命題。

最終，證明了N的存在。

僅僅一分鐘，朱洪波便完成了閱卷。

不用看第二次了，思路寫的很清楚了。

接著，豆大的汗珠滴了下來。

面皮也跟著顫抖起來。

這TMD……

沒道理啊……

朱洪波震顫的身后，李崢和林逾靜不約而同對了個小眼神。

舒服了。

敬畏之心，不存在的。

漫長的自我懷疑過后，朱洪波呆視著兩個卷面，顫聲道：“你……你們兩個……跟我說實話……有沒有找答案看？”

二人一怔，面對這個，自然是有些心虛的。

李崢低著頭道：“實話實說，朱老師……我看了林逾靜的思路。”

林逾靜也唔唔道：“我用了李崢的恒等式……”

“除了這個呢？”朱洪波瞪著眼睛，愈發震顫地追問道，“有沒有上網找這道題？以前有沒有看到過？有沒有從你們以外的地方獲取思路？”

二人同時搖了搖頭。

“我艸。”朱洪波爆了句粗口，一屁股坐倒在椅子上，“你們兩個……太過分了……”

“也沒有很難吧。”李崢撓了撓頭。

“不就是一個恒等式么。”林逾靜也覺得朱洪波反應過度了。

“艸。”朱洪波又罵了一句，而后拿起兩份答案怒噴道，“知道這是什么題么？IMO真題！這道題只有35的IMO選手做出來了！”

二人同時張大了嘴。

IMO，國際數學奧林匹克競賽。

這無疑是最盛大最頂級的數學賽事。

好你個朱洪波！

拿這種東西來欺負人！

數競無疑是要搞的，但還在很基礎的準備階段，這會兒就上IMO真題，老朱你也真狠得下心啊！

不過，這恨意倒是一帶而過了。

他們此時也才理解，原來朱洪波的顫抖不是因為氣惱，而是興奮。

在很有限的培訓下，就能解出IMO的難題，這的確值得興奮

但李崢和林逾靜，卻遠不比朱洪波那么激動。

“沒什么可高興的，我還是差得很遠……”李崢攥著拳說道，“我一個人是做不出來的，一個多小時，根本連大思路都是一團糟。”

林逾靜也低下了頭：“我也沒能找到那個恒等式，時間不夠，這題我做不出。”

“這剛哪兒到哪兒。”朱洪波興奮起身，抓著二人的肩膀道，“我現在才反應過來，你們二人的優勢是完全互補的，一個是戰略家，一個是踐行者。一個強于超常規思路，一個強于超常規計算。如果有可能的話……就是有可能……你們兩個將來一定不要分開！一定要合作在一起！”

朱洪波過于暴力，搞得二人都縮了一下。

朱洪波激動過后，也自知失言：“我……我說的是項目合作在一起，不是那種在一起。當然你們那種在一起也是可以的……哈哈……哈哈哈……”

“咚咚咚”。

敲門聲響起。

唐知非和陶菲菲驟然出現在門口。

“朱老師，麻煩出來談談。”唐知非勾了勾手。

陶菲菲掩面竊笑：“嗯……真是夠穩的啊……數學還真是有天然的深度呢。”