第三百四十章 P進整數

我的老師是學霸 第三百四十章 P進整數

第三百四十章

在望井新一的宇宙際teichmuller理論中，有一個詞經常被提到。

那就是——復原！

在望井新一構建的這套嶄新數學體系中，他將同時附著在數字之上的加法結構和乘法結構拆開，將兩者各自變形，然后重新復原。

也就是說，在望井新一的這套體系中，加法代表的不再是加法，乘法同樣不是用乘法符號表示。

這種做法，先從根本上消解，之后再復原，即使對于久經抽象推理沙場的數學家而言，同樣是相當奇怪。

而望井新一的體系，正系于這種復原的可行性。

如果他的體系是正確的，如果他的復原是成功的，這將帶來數學中代數幾何分支的變革。

比如說，abc猜想的證明。比如說，最終理解加法和乘法之間的關系。

望井新一在數學界的地位，會一躍成為和證明費馬大猜想的懷爾斯和龐加萊猜想的佩雷爾曼同一個等級。

但……

但現在，沒多少數學家能讀懂他的證明！

一套全新的理論體系不被主流數學界所認可，望井新一作為這套體系的建立者，當然還不足以達到流傳千古的程度。

隨著年紀的不斷增大，再加上外界關于宇宙際teichmuller理論的質疑聲越來越多。

望井新一終于按奈不住了。

強烈的緊迫感，讓望井新一摒棄了敝掃自珍的念頭，答應克雷數學研究所的邀請，出山開辦這次的研讀班。

其目的很簡單……

就是為了讓更多人可以理解他這套理論，并逐漸被主流數學界所認可。

強烈的盲目樂觀，再加上對自身實力的自信，讓望井新一并不覺得自己這套理論存在什么漏洞之處。

之所以不被主流數學界所認可，還是精通這方面的數學家不多的原因。

教室內。

研讀課在繼續。

望井新一從最最基礎的結構，p進整數，從頭開始闡述。

p進整數是什么？

對于數學家來說最快捷易懂的定義，就是：

對于素數p，（z/pnz)n≥1的投影極限。

這對數學家來說的確是好懂的定義，但對一般人就像外星語言。

不過，p進整數畢竟沒那么復雜。

舉個最簡單的栗子

當取p7時，下面這幾個數都是p進整數：

（沒寫錯，省略號就是在前面的）

每個p進整數，都可以看成一串向左邊高位延伸至無窮的數。

但它們并不是無窮，它們每個數都不相同，而這種寫法是有意義的。

接下來，重點來了！

在p進整數上，可以定義加法和乘法。

并且計算方式跟我們熟悉的一樣，從低位開始，然后慢慢進位計算，就像是永遠做不完的加法和乘法。

減法和除法同樣由此定義。

p進整數跟我們熟悉的整數一樣，都有四則運算。

到這里，望井新一的這套理論還算是在常規的數學體系框架內。

但接下來。

望井新一針對p進整數進行了進一步的延伸。

望井新一引入了一個‘絕對值’的概念。

根據這個絕對值，我們可以將所有p進整數看成一個空間，它的結構由這個絕對值，也就是兩點之間的距離給出。

但這是個怪異的空間內，每個三角形都是銳角等腰三角形，而如果取一個球體的話，球體中每一個點都是球心。

因為望井新一發現由p進整數構建的理論，仍然不足以抓住他想要研究的那個數論結構。

所以利用絕對值這一概念。

望井新一實現將p進整數變型為更為具有普適性的p進數。

要構建宇宙際teichmuller理論，需要同時用到遠阿貝爾幾何與表示論的工具。

然而這兩者格格不入，難以調和。

為了折中，望井新一需要將理論的基底，也就是最基本的運算，拆成加法和乘法兩部分，將它們消解為更復雜更抽象的結構。

而后通過這些結構的互動和變形得到想要的性質，最后證明這些結構能夠重新復原成某種加法和乘法。

當然，就如前面所提到的，望井新一這套理論中的加法和乘法面目全非，不像通常的加法和乘法那樣基于同一套數字，而是形同陌路。

這同樣是許多數學家理解起望井新一這套理論，很是晦澀難懂的原因。

望井新一的宇宙際teichmuller理論是基于p進數開始展開的。

但p進數本身在這個理論中的地位，相當于高考數學中的自然數，只是最基礎的磚石。

關于p進數的論述，在長達512頁的論文中僅占了不到兩頁的篇幅。

不過，僅僅是p進數這么基礎中的基礎的理論，就足以勸退前來拜讀論文的90的數學家。

至于耐著性子將望井新一這全篇512頁論文讀完的，更是寥寥無幾。

望井新一站在講臺上，唾沫橫飛的講述自己當年是怎么靈光一閃，把p進數當做他這套全新理論的基石的。

而講臺下面。

顧律是一邊大腦自動過濾掉望井新一話語中的無用信息，一邊低頭讀著望井新一這篇論文。

這篇論文，顧律不是第一次讀。

當年顧律第一次見到這篇論文，是在幾年前在普林斯頓讀博的時候。

當時顧律硬著頭皮啃了一百多頁，就實在是啃不動，無奈的放棄了。

對于那時的顧律，望月新一的這篇論文還是太過于抽象和空洞了。

明明是一篇代數幾何領域的文章。

顧律見到的卻是通篇的文字和公式，連張幾何配圖都沒有。

簡直就是反人類！

那時候顧律的推理力和空間力屬性值都很低，當然應付不了這樣難度的一篇論文。

但現在不同了。

顧律現在的各項數值，起碼是那個時候的兩倍還要多。

面對望井新一的這篇論文，不能說是輕輕松松。

但讀懂還是沒有多大問題的。

并且，幾年前顧律在讀望井新一那篇論文時的種種疑惑，顧律現在可以一一解開。

之前是迷霧重重。

現在顧律看見的一條坦途。

顧律一邊聽著望井新一授課，一邊重新研讀望井新一的這篇論文。

在理論的構建上，顧律確實在這篇論文中找不到任何的漏洞。

可是……

顧律總感覺有哪里不太對勁！