第二百九十八章 泛函分析

我的老師是學霸 第二百九十八章 泛函分析

第二百九十八章

9月20日。

大會召開的第十二天。

國際數學家大會召開到現在，已經進入了收尾階段。

五千多名與會數學家當中，大概有三分之一的數學家已經啟程回國。

剩下的三千多位數學家，也并非整天泡在會議大樓，而是選擇在接待人員的帶領下，在燕京走走逛逛，權當一次出國游。

會議大樓變得空曠下來。

這就使得顧律得以在不被認出的前提下，順利的混入其中。

見過顧律照片的數學家不少，但顧律可以偽裝了一番，完美的蒙混過關。

當然，這也是眾人沒想過，一直宅在家中不出門的顧律會突然一個回馬槍殺回來的緣故。

二十個大會分會場，顧律有十八個沒有去過。

顧律打算挨個去轉轉。

顧律第一個去的是泛函分析分會場。

泛函分析是一個大的數學分支。

和幾何、數論、拓撲這些大的數學分支并列。

其包含非線性泛函分析、算子理論、算子代數、泛函方程等理論。

只不過，由于泛函分析這個數學分支誕生的年限較短。

其實，在上個世紀九十年代，也就是三十年前，泛函分析這個新的數學分支才被正式創建。

僅僅三十年的時間，泛函分析的發展實在是有限。

因此，在這屆大會上，整個泛函分析領域只有一個分會場。

大會將近閉幕。

整個會議室內，不復往日的盛況。

會議室內大概只有百人左右，而且一個個皆是無精打采，百無聊賴的樣子。

甚至還有一些數學家，直接拿出手機玩了起來，完全不管臺上那人講的內容是什么。

顧律和之前一樣，在后門偷偷摸摸的溜了進去。

后面幾排完全是空的。

顧律隨便找了一個位置坐了下來。

接著，抬頭看向報告臺上。

會議進行到現在，所有分會場的四十五分鐘報告皆已結束。

現在的報告已經全部是各分支數學家申請的十分鐘報告。

至于像顧律那樣，申請下一場四十五分鐘報告的情況，再也沒有出現過

顧律扶了扶鼻梁上那副用于遮掩樣貌的無度數眼睛，目光落在站在臺上那位正在進行報告的青年身上。

那位青年要比顧律大些，但應該是三十歲不到的年紀。

顯然，那位青年是第一次登上這么大的舞臺，神情有些緊張，說話還磕磕巴巴的。

但這位青年講述的內容，提起了顧律的興趣。

這位青年報告的內容，屬于泛函分析中的算子理論方面。

《從廣義加權bloch空間到bloch型空間的積分型算子》！

這是這位青年報告的主題。

主要闡述的內容，是研究單位球上從廣義加權bloch空間到bloch型空間的積分型算子p(g，φ）的有界性和緊性。

顧律之所以感興趣的一點是。

青年這場報告的最后，在研究的基礎上，提出了三個全新的定理。

而其中的一個定理，讓顧律看出了其與眾不同之處。

由于報告時間只有十分鐘時間。

青年報告的內容并非是太過于復雜。

在青年的刻意提速下，僅用了八分鐘左右的時間，青年便將報告內容闡述完。

接下來就是例行的提問環節。

青年望了一眼臺下，緊張期待的問，“各位有什么問題嗎，現在可以舉手提問了？”

寂靜，沉默。

下面沒有一個人搭理青年。

可以說，臺下這將近一百號人，剛在認真聽完青年報告內容的，根本沒有幾個。

青年的神色有些尷尬和窘迫。

他呆立在臺上，不知道接下來該怎么做。

就在青年滿臉死灰，邁步準備下臺的時候，忽然見到會議室最后排，一只手緩緩舉了起來。

“我有問題！”

顧律并不算多么響亮的聲音在寂靜的會議室內回蕩。

眾人疑惑的扭頭望著身后。

接著便見到一個戴著口罩和眼鏡，頭上還戴著一頂鴨舌帽的青年從會議室最后排站起來。

這是誰？

不少人心中疑惑。

打扮的這么嚴實，還坐在會議室最后面。

不會是偷偷混進來的吧！

可是不應該啊！

議大樓入口處的檢查有多嚴格眾人不是不清楚，沒有證件的話，基本上是不會放行的。

眾人一時間被打扮奇特的顧律吸引了注意力。

而站在臺上的那位青年，宛若是抓住了救命稻草一般，滿眼感激的望著顧律。

青年不指望顧律可以提出什么高質量的問題。

只求有人可以緩解他目前尷尬的處境。

青年連忙讓侍者將話筒遞到顧律手中。

顧律接過話筒。

青年深吸一口氣，緊張的開口問道，“你有什么問題？”

顧律微微一笑，“我想問的問題，是有關你最后提出的三個定理中的定理三。”

“定理三？”青年微微一愣。

青年提出的定理三的具體內容是這樣的：

設μ是正規的，g∈h(b)，g(0)0，φ是單位球b上的解析自映射，a＞1，則p(g，φ):b(a，log)→bμ是緊算子，當且僅當g∈h（∞，p)

這就是青年所述的定理三的全部內容。

在青年看來，這只是一個普普通通的結論性定理而已，沒有什么特別之處。

青年不清楚顧律為什么要問這個。

顧律當然不清楚青年內心中的疑惑。

他只是單純的想把內心中的那個想法說出來而已，“在得出這個定理的時候，難道你沒有覺得，這個定理和有界算子有很大的關聯之處嗎？”

“有界算子？”

“沒錯，就是有界算子！”顧律語氣篤定。

有界算子，可以說是泛函分析領域最熱門的研究方向，沒有之一！

青年搞不懂他這個定理為什么回和有界算子扯上關系。

他研究的明明是緊算子啊！

幸好，顧律及時解答了青年內心中的疑惑。

“你可以通過緊算子的定義，取f1的情況，這樣的話，就很容易的可以得出p(g，φ)和b(a，log)的有界性，這是第一步。”

顧律豎起第二根手指，笑著緩緩開口。

“至于第二步，則是對b(a，log)中的任意有界序列f(k)，得出一個在b的緊子集上一致的有fk→0，則……”