第一百八十四章:阿波羅尼斯圓

從今開始當學霸 第一百八十四章:阿波羅尼斯圓

主委會對于自身所選取的題目很是擁有自信心，而出這樣子題目的各國教授同樣對于自己所出的題目擁有絕對的自信。

每一年IMO賽事之上，滿分選手不過屈指可數，由此可以看出數學競賽的題目到底有多么的難。

一個小時的時間，這第二道題方超也僅僅才完成了一半左右。

到了目前為止，他總花費的時間超過了一個半小時，剩余的時間還有三小時，搞定第二道題尚且還需要一個小時不到的時間，那么面對第三道題的話，也就剩下兩個小時左右的時間。

時間不算緊迫，但也不算充裕。

以過去方超的水平來說，搞定一道題最多不會超過半小時，這種比賽的試題，才第二道就困住了他一個多小時的時間，這也讓他非常有成就感。

“不知道小胖子、肖子戰、陳琴、金子軒、林晟他們幾個人試題做得怎么樣了，可千萬不要拖后腿啊……”

方超讓自己休息了五分鐘，確保自己狀態沒有問題之后又是繼續開始作答。

假設皮城女警沿BPn200從點B移動到點C，BC200，則Dn200CX。

假如皮城女警按任意一種策略移動到某處點Z，則Z在點C的左側，若點Z在BC上方，則ZYCY，若點Z在BC下方，則ZXCX，總之，不論皮城女警怎么移動，都有Dn200大于等于CX。

根據斯特瓦爾特定理。

所謂定理，就是已經驗證，有一個數學公式，方超不必再去求證這一個過程，只是需要代入公式便可。

初時時，Dn0，故no410六次方20010九次方個回合后，總有Dno10四次方1/2。

即皮城女警無法保證Dno100，

從而，在10的九次方個回合后，皮城女警無法確保能和提莫隊長的距離至多為100。

這是方超通過一小時四十分計算出來的答案，其中涉及到了涂改、思考、寫算法的各種時間。

而按照《英雄聯盟》的模式來說，提莫隊長出門僅僅只是帶了一個多蘭盾，由始至終他都手抽，沒有去商城購買裝備，甚至面對早已經六神裝的皮城女警，一旦遇見，提莫隊長將會死無葬身之地，所以面對這種情況，提莫隊長不可能逗留在原地，就算不會買裝備，他可能也去商城買了六雙鞋，能跑多遠是多遠。

同樣，解題思路來了，搞定！

但這并不能作為標準，僅僅只是參照正常的思路來解答。

于是才有了方超一個多小時的時間用來搞定這IMO賽事上的第二道題。

“好有趣啊！”

不愧是國際奧林匹克數學競賽！

其賽場之上出的每一道題，都足夠讓人深思，這些個教授的腦細胞簡直就是神一樣的存在，為了為難這些個選手，真的是無所不用其極，但凡能夠復雜化，那么絕對不會簡單化，所以選手倘若沒有一個好的心理素質的話，那么將會很悲哀。

不過這樣子的事情對于國家隊的選手而言，根本就不能當做是什么事，他們都是萬里挑一的選手，從每個省市挑選出來，再從國家集訓營六十三位中最后篩選出六位出來。

這些被甄別出的選手，其心理素質過硬、每天都是大量的練習題，甚至還有恐怖的運動等著他們，就算他們心態崩潰了，但身體素質的提升上去也防止了他們隨時可能出現的身心問題。

不得不說，國家隊在培養人才方面……至少已經將心態差的給剔除了。

兩道題總共廢去了方超兩小時十七分鐘的時間。

還有兩個多小時的時間用來搞定最后一道題。

于是，方超很快就是將目光放在了IMO首日的第三道題之上。

最后一道題為幾何題。

呈現在方超面前的是兩個大小不一的圓，并且他們位于平面直角坐標系當中，與x、y軸相互之間各有牽連，演繹著兩圓之間的愛恨情仇。

其中兩圓之間的小點點又構筑成了邊長不一的三角形，方超將它稱之為ABC與A1B1C1。

同時，方超刻畫出了兩三角形的歐拉線，將他們相交的點命名為點P。

數十分鐘的時間之后，方超發現僅有的點無法打破僵局，他必須要制造出更多的點出來，如此錯綜復雜的局面不僅沒有困住方超，反而讓他在無數的點中找到了一條關鍵的線索。

他靈光一閃，祭出殺招，以點P為外接圓一點，做了三條垂線，其三點共線，方超做出了西摩松線。

不過這還不夠啊！

還差了點！

這點兒數據無法計算出最后的結果出來。

兩個圓的話糾纏還是不夠刺激。

那就再瘋狂一點好了！

三個圓！

你們來吧！！

人家都說三個女人一臺戲，那么今日方超就是三圓一臺戲，只有將這個局面搞得無比混亂，才有可能在亂中取勝，找到一線生機。

于是方超在兩圓之外又做了一圓，阿波羅尼斯圓！

這個圓是以定比m：n內分和外分定線段的兩個分點的連線為直徑的圓。

只是在這個圓出來的那一刻，方超整個人都豁然開朗。

“果然是這個樣子！”

出題的教授不知道來自于哪一個國家，但他出的題目無比的刁鉆，如果你沒有想到利用阿波羅尼斯圓的話，那么你還有可能繞很多的彎路。

可是真相真是如此么？當阿波羅尼斯圓出來的那一刻，整一個圖看上去無比的凌亂，然而在方超的腦海當中，這是一條康莊大道，直通羅馬的大道！別人還在想著用船還是用車前往，方超直接用了一個任意門，從這里瞬間抵達到了答案的終點大門。

“現在，誰還能阻我？”

“國家隊萬歲！”

方超在心中吶喊，在咆哮！

在一個小時之后，方超利用笛沙格定理算出了最后一個節點，至于后面的步驟，只要將前面的數據代入最后的推算即可。

三分鐘的時間之后，方超放下手頭上的筆，將它放在了一邊。

至此，首日IMO賽事的三道題目方超全部搞定！

用時，三小時十八分鐘。

首日全部完成耗時最短記錄！

當然，必須要確保其分數達到21分才行。