第485章 打敗你的不是我,是二進制

科技巫師 第485章 打敗你的不是我,是二進制

兩分鐘一盤的方式，就這樣持續了好久好久，一直到西邊的太陽大部分沉下了山，只剩下一條紅邊發著光，把棋盤上棋子的影子拉得老長。

“啪！”

李察再一次落子，小丑一掃棋盤，就看出問題了，直言道：“我又輸了，不過不要緊，我們再來！我不信，我一盤都贏不了。”說著話，小丑就開始收拾棋盤，把所有的白子撿起。

李察卻是出聲拒絕：“不用了小丑先生，即便再下一百盤，只要我持黑子先走，你就必定輸，這和棋藝無關，和數學有關，是經過計算的。”

“嗯？”小丑停住撿白子的動作，看向李察，出聲問，“什么意思？”

“我的意思就是，五子棋的規則雖然簡單，但經過計算卻是存在漏洞，在沒有任何限制的情況下，先手黑子是必勝的，對，必勝——只要按照特定的方式走，和任何人下，都是必勝。

一般來說，為了公平，正常對局中黑子會有‘三三禁手’、‘四四禁手’、‘四三三禁手’、‘四四三禁手’、‘長連禁手’。

所謂的‘三三禁手’，就是黑子落下一個子，會同時形成兩個或兩個以上的三連子，這是在先手前提下，白子根本無法抵抗的。

因此，正常對局中，黑子一旦走出‘三三禁手’或者被迫走出‘三三禁手’，就會判定為負。但現在我們之間的對局，沒有禁手，那么你自然也就沒有獲勝的任何希望。”

“這也能算出來？”小丑還是有點不太相信。

“事實上，越是簡單的游戲，越容易計算。”李察攤手道，“如果你有所懷疑的話，我們可以再換一個游戲玩。”

“什么？”

“拿棋子的游戲。”李察道，說著話把棋盤拿開，抓了一把棋子，數了數一共十九個，分成三堆。

第一堆三個棋子，第二堆七個棋子，第三堆九個棋子。

“規則是這樣的。”李察道，“我們兩個人輪流從這三堆中拿棋子，每次都可以選擇任意一堆拿。拿的棋子數量，最少為一個，最多一堆全部拿走。等到剩下的最后一個棋子誰拿，誰就輸。”

頓了頓，李察看著小丑繼續道：“這個游戲和五子棋不一樣，但同樣可以通過數學計算出來，所以先手也是必勝的。”

小丑眼睛閃了閃，盯著棋子思考了半晌：“我不信，我現在就想到了好幾種后手取勝的方式。”

“既然這樣，那我們試一試。”李察道，先手就從最右面九個棋子中的一堆中，拿走了五個。三堆棋子，立刻變成了“三七五”的樣子。

小丑想了想拿走了最右面剩下的四個棋子，變成了“三七”的樣子。

李察跟著拿走了第二堆的四個棋子，變成“三三”的樣子。

小丑盯著棋子看了好半天，沒有下手，看向李察問道：“我現在是不是算輸了？”

“對。”李察點頭，“雖然還沒有出結果，但你已經輸了。

現在是3：3的情況，你如果一次性拿走一堆，我可以拿走剩下一堆的兩個，留下一個給你，你輸。你如果拿走一堆中的兩個，我拿走另外一堆，留一個給你，你輸。

出于謹慎，你從一堆中只拿一個棋子，那我就從另一堆中也拿一個棋子，變成2：2。

而2：2和3：3，沒有本質上的區別——你拿一堆，我拿另一堆的一個，給你留一個，你輸。你拿一堆中的一個，我把另一堆全部拿走，給你留一個，你還是輸。無解。”

“但這只是一種情況，還有其他情況才對，不可能只是因為你先手，就一定贏。”小丑堅持道。

李察搖搖頭：“的確不是只有著這一種情況，全部的情況大體可以分為三種，也就是演化到最后，先手留下的必勝形態。

第一形態，最極端，給你剩一堆，且只有一個棋子。無論你拿不拿，都輸。

第二個形態，給你剩下兩堆，只要兩堆數目一樣，無論有多少，最后統統變成2：2，或者第一形態，你輸。

第三個形態，剩余三堆，復雜一些，但最終還是會一點點的變成前兩種，只要先手不出錯，后手的你依舊輸。”

“但你先手怎么能不出錯？”小丑聲音變大，略顯失態，“你又不知道我是怎么想的，怎么能控制我的拿法？而你既然不能控制我的拿法，又怎么能保證你每次拿的都不會出錯？”

“沒有這么復雜的。”李察道，“在計算中，我不需要知道你怎么拿，只要給你一個平衡態就行。簡單講的話，首先，我把每一堆棋子的數量都轉換成二進制橫向排列。對了，二進制就是把普通計算的‘逢十進一’變成‘逢二進一’，比如這樣。”

李察說著，用細長的一個棋子，在地上分別寫下三行數字：

接著在三行數字下面劃了一道橫線，在橫線下把數字相加，就變成了數字：

“有這么一個定義，一個數字是2的倍數便是偶數，不是的話是奇數，1123四個數字中，存在奇數，此時就是非平衡態。

而我要做的就是，通過拿棋子，給你變出一個平衡態來，比如最開始我從第三堆拿出五個，變成了平衡態，也就是這樣。”

說著話，李察抹掉寫的數字，用細長的棋子再次寫起來：

“現在所有的數字都是偶數，就是一種平衡態，在平衡態的情況下，無論你怎么拿，我做的就是把它繼續變回平衡態，這樣到最后，輸的就是你。

所以，你怎么拿都沒關系，只要我先手，并且拿出一個平衡態來，你就輸了。這是先手必勝的原因——打敗你的不是我，而是數學，是二進制。

這個要比五子棋的原理簡單，計算量也少，你應該能想明白。”

李察說完了，小丑沉默。

沉默中的小丑，死死的盯著李察寫的數字看了半天，接著自己拿棋子來開始在地上書寫，然后分出三堆棋子不斷模擬。模擬的結果，和李察說的一樣——每一次都是先手必勝。

最終小丑看向李察，表情很復雜。

李察開口了：“小丑先生，你看到了吧，我和你玩‘小丑棋’很難玩過你，但是你要是和我玩‘五子棋’、‘拿棋子’之類的游戲，你也永遠贏不了。之所以這樣，和智慧、謙遜無關，只是一個選擇的問題。

你之所以選擇和我玩‘小丑棋’，是因為你在玩之前就知道會贏。而我同樣知道，和你玩‘五子棋’、‘拿棋子’我也會贏。這是擅長領域的差異而導致的，也可以看作是主場不同。正因此，我才不怎么認同你最開始說的話。”

“對了。”李察看向小丑，認真的問道，“話說，小丑先生，你還記得你本來和我說什么，對吧？”

“我——”小丑站起身，看著李察，目光一連變了好幾次，最后深吸一口氣道，突然轉身，“木臺建好了，我該表演了，游戲就先結束吧，有機會……我們下次再聊。”

“還有下次嗎？”李察問。

“也許。”小丑說著，頭也不回的向著木臺走去。

這時西方的太陽徹底落山，天空跟著一塊黑下去，李察看著小丑的背影，眼睛微瞇。