第一百零五章 最后一幕

走進修仙 第一百零五章 最后一幕

宇歷三年的時候，離宗和連宗很罕見的達成了全新的共識。

一個公式，在離宗算理和連宗算理之中，具備完全一致的內蘊的話，那么，就可以說，這個公式，具備“絕對性”。

這種“絕對性”，毫無疑問，給予了離宗某種“希望”。

對于他們來說，這簡直就是不周之算的滅世一擊下，所能找到的最后救贖與唯一福音。

“絕對性”的存在，或許就是在表明，數學實體是在不同的數學公理系統里面普遍存在的。

而如果是這樣的話，這個數學實體本身，或許就具有“實際完備”的性質。

這是他們最后的希望了。

或許他們需要尋找到一條新的道路，來探索出這個數學實體的性質。

在這一點上，馮落衣與歌庭派的目的是出奇的一致。

他們甚至暫且放下了些許分歧，共同探索這一領域。

而在這一過程之中，海霆真人也終于嶄露頭角。

自從連宗證明直覺主義邏輯不比歌庭派的經典邏輯安全之后，他就好像變了個人一樣，沉默而寡言。

而在黎京首創之中，他自閉的傾向就更嚴重了。

但是，這并不妨礙他作為一個算學家，繼續發光發熱。

他從蘇君宇的連續統研究之中受到啟發，引入了馮落衣在無限公理中研究良基集合的成果，創立了全新的流派——構造主義。

在某個理論內，以有窮個符號，所定義之一切實體，直到反射序列的高度遍歷“所有序數的序數”，便是一個可構造類。

而可構造公理，便是宣告，良基序列下合法集合所構成的總體，與“可構造性集合”，是相等的。

他繼承了算君“算學是被構造產物”的思想，卻容納了算君所厭惡的集合論，并且在馮落衣良基集合的基礎上完成了初步的安全性證明。

定義即構造，構造即證明，證明即路秩。

也正是因為如此，他在算器理論也小有突破，進入千機閣的視野之中。

歌庭派對此有些驚恐。

馮落衣與圖靈的存在或許還可以算上王崎，使得千機閣這個萬法門分支門派，一直都是離宗的后花園。

也曾有連宗修士走入過那里，甚至有算君這種連宗總頭目開發出了平行的算器理論。

但是，海霆真人是正式走入其中了。

他甚至有向離宗示好的傾向。海霆真人甚至證明，直覺主義和其他邏輯流派的關鍵差異，就在于“使用有窮個符號，是否就能操縱無窮乃至超窮的實體”。

但海霆真人的出現，對于基派來說，也不完全是壞事。

海霆真人崛起的同時，也提出了許多與離宗過去理論相對應的東西，使得歌庭派得以返照自身，發現許多過去未必能發現的東西。

他們發現，許多相同的數學結構在不同的公理系統之中廣泛存在。公理系統的選擇，只影響可以證見的數學結構的多寡。

而對公理的選擇和分析，實際上就是判斷以哪些基礎原則作為算學的“起始點”與“基準”。

眾多的公設存在，不是出于對算學根基的評判而設立，而是萬法門修士們研究活動本身需要這些公設才設立的比如加法的定義，減法的定義。

這些更進一步的加強了離宗對“算學實體”的信心。

也就是在這個背景之下，蘇君宇通過海霆真人的思路，提出了名為“傳遞模型”的騷操作。

如果存在一個數學公理系統甲，其自身具有一致性，那么就存在這個系統的模型。

將“系統甲是一致”的這個公理，加入原來的系統，就得到了“系統甲是一致的加入系統甲之后的系統”。然后，就有“系統甲是一致的加入系統甲之后的系統是一致的”。再將“系統甲是一致的加入系統甲之后的系統是一致的”，加入“系統甲是一致的加入系統甲之后的系統”……如此反復，直到無窮。

那么，系統甲的“一致性”，就會傳遞到“無窮”本身之上，成為一個“可數無窮”的性質。

這使得蘇君宇獲得了極大的提升，甚至幾乎升上了煉虛期。

現在的他，反而要像當初的王崎那樣，壓制自己的修為，來調整自身功體。

而在傳遞模型的思想之下，“構造性模型”再一次被神話了。

可構造類的運算，對于任何算學公理的傳遞模型而言，都是“絕對”的。

非常罕見的事情發生了。

連宗和離宗的共同努力之下，一個在離宗和連宗之內都成立的算學成果，被確立了。

于是，在這個時候，海霆真人“連宗叛徒”的罵名，甚至都超過了陳由嘉、馮落衣、王崎收到的“離宗叛徒”稱呼的總和。

就連海霆真人本人，都不得不再次越過仙路，選擇暫時避禍。

但是，他自己不在乎這一些了。

他再次立于不敗之地了。

和馮落衣所證明的無窮公理一樣，良基集合下，全集等于可構造類的命題，不可證否。

他已立于不敗之地。

構造派，已經立于不敗之地。

哪怕算君可以一巴掌將他拍死，也無法更改這個結果。

對于這一點，馮落衣卻開心不起來。

他嘆息：“我最早答應歌庭派的時候，只是想著，要為無窮公理和排中律正名，為離宗正名，也算是抵消……王崎那不周之算帶來的災難性后果。我真的沒想到，事情會變成這個樣子。”

萬法門完全瘋了。

離宗和連宗，都已經顯露出了“不顧一切”的傾向。他們已經不在意自己未來會怎么樣，就是想要傾盡全力，將對手按死在這一灘淤泥之中——哪怕他們自己同樣深陷泥沼。

不僅是離宗和連宗之間這樣，離宗對離宗，連宗對連宗，一樣下手不容情面。

海霆真人就是一個范例。他明明頗有一些響應者，但是卻只能退出這算君的勢力范圍。

而馮落衣也感覺到歌庭派的些許惡意了。

反倒是蘇君宇，還在響應歌庭。

但馮落衣知道，那個姓梵的，甚至都還在試圖“指點”蘇君宇。

他已經檢測到兩三封這樣帶有惡意的“指點”了。

但是，那個分球的混賬，卻從來都只是用陽謀。

恐怕他是看出來了什么吧？

就算陳由嘉和蘇君宇都顯露出了與王崎不同的傾向，但是，他們長期與王崎交流，對算學的根本看法，總歸是與王崎一致的。

他們存在著完全一致的“終極目標”，憧憬著一樣的圖景。

算學是自有自在的，不會以人的意志為轉移。

所以，梵巴赫知道的事情，不會由蘇君宇或陳由嘉的意志所改變。

這可真是恐怖啊。

圖靈真人也是搖頭：“在這種情況下……那個向前看的，還被背負著不詳的預言……”

離宗和連宗，歌庭和少黎，雙方算是彼此傾軋。盡管彼此之間都有成果，但也都拆了對方不少成就。

在取得長足進步的同時，雙方也都是傷了元氣。

而在這種情況下，身處他鄉、專心編修原算的王崎，就成了現下萬法門所剩不多的“希望之星”。

但很可惜的是……十年，不，不對，不到七年的時間之內，這個“希望之星”也有隕落的風險。

有很多人都覺得，王崎的算理也有可能存在巨大漏洞。

——這簡直就是萬法門自滅滿門的調子。

這種絕望的想法，不止一次的出現了。

馮落衣不置可否。

而就在這一年的冬季，歌庭派不大高興的宣稱，自己似乎完成了希門二十三問第一問的進一步證明。

比蘇君宇那個更為深入。

他們提出了“內模型”的概念。

任何包含“所有序數的序數”的傳遞模型，都是“內模型”。

可構造類，是最小的內模型。

在可構造類之內，無限集的基數一定是二的若干次方的形式的。因此，廣義連續統假設是成立的。

而廣義連續統假設的任何等價或縮小形式，都不可證否。

在借用新連宗的定義之后，他們終于更進一步了。

這一幕實在是別扭，以至于歌庭內部的喝彩聲都是稀稀拉拉的。

他們還順便完成了選擇公理的探索。

而在這個時候，有一個人表現出了明顯的不滿。

蘇君宇嘆息：“連續統啊……它的后續不應該是這樣的。”

連續統假設的初步證明，是他完成的。他對這個問題，也是有感情的。

對他來說，內模型實在是違反直觀感受，違反他作為基派修士所擁有的“美學”。

怎么說呢……

太不爽了。

“循環是宇宙最為不變的現象。在算學之中刪除循環，拒絕為循環建模，簡直就是……”

他搖了搖頭。王崎如今是他上司，而馮落衣是王崎師父。但他依舊不喜歡良基集合的概念……嗯，恐怕王崎也不會太喜歡？

另一方面，海霆真人也是的。

認為集合論總體之中，只存在“可構造集合”，未免太過樂觀了。

說到底，整個“內模型”，就是在“相對一致性”的思路上發展而來的。

相對一致性，本身就有“委曲求全”的意思里。

通過舍棄那些不能并存的，從而達到一致。

削足適履，斬趾避蟲。

他想要更強的東西……8)

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